劳务派遣员工在符合一定条件下，是可以要求签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。然而，该法也规定了无固定期限劳动合同的签订条件，即劳动者在该用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣中的无固定期限劳动合同
连续工作满十年：如果劳务派遣员工在劳务派遣单位连续工作满十年，且符合其他签订无固定期限劳动合同的条件，那么员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣员工已经与劳务派遣单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有违反劳动合同法规定的情形，那么在续订劳动合同时，员工也有权要求签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项
合同条款的明确：在签订无固定期限劳动合同时，劳务派遣单位和员工应当明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，以避免未来可能出现的纠纷。
员工权益的保护：劳务派遣单位应当遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。如果员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁。
劳务派遣单位的合规性：劳务派遣单位应当具备合法的经营资质，并按照规定进行备案和年检。如果劳务派遣单位存在违法行为，可能会面临行政处罚或者法律责任。
四、建议
对于劳务派遣员工来说，如果希望签订无固定期限劳动合同，应当了解自己的权益和签订条件，并在符合条件时及时向劳务派遣单位提出要求。同时，员工也应当保留好相关证据，如劳动合同、工作记录等，以备未来可能出现的纠纷。
总结来说，劳务派遣员工在符合一定条件下是可以要求签订无固定期限劳动合同的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。