结论：私家车碰到出租车，误工费保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故责任划分以及是否满足保险理赔条件等因素。以下为具体分析：

1. 交强险范围内的赔偿

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。其中，财产损失赔偿限额为2000元，死亡伤残赔偿限额为180000元（有责情况下）。

• 若出租车司机因事故受伤导致误工：误工费属于因人身损害导致的收入损失，在交强险的死亡伤残赔偿限额范围内。只要私家车一方有责任（无论全责、主责、同责还是次责），保险公司就应在该限额内对出租车司机的误工费进行赔偿。
• 若出租车因事故损坏导致停运：停运损失属于财产损失范畴。在交强险财产损失赔偿限额2000元内，若私家车有责任，保险公司会进行赔偿。但如果停运损失超过2000元，超出部分交强险不予赔偿。

1. 商业三者险范围内的赔偿

商业三者险是车主自愿购买的商业保险，用于补充交强险赔偿不足的部分。其赔偿范围和条件取决于保险合同的约定。

• 若保险合同明确约定赔偿停运损失等间接损失：在私家车有责任的情况下，对于超出交强险赔偿限额的误工费（包括司机因伤误工和车辆停运损失），保险公司应按照合同约定在商业三者险限额内进行赔偿。
• 若保险合同明确约定不赔偿停运损失等间接损失：一般情况下，保险公司会以合同条款为依据，拒绝赔偿出租车因停运产生的误工费。但根据《中华人民共和国保险法》第十七条规定，对保险合同中免除保险人责任的条款，保险人在订立合同时应当在投保单、保险单或者其他保险凭证上作出足以引起投保人注意的提示，并对该条款的内容以书面或者口头形式向投保人作出明确说明；未作提示或者明确说明的，该条款不产生效力。如果保险公司未能尽到上述提示和说明义务，该免责条款可能不生效，保险公司仍需承担赔偿责任。

1. 事故责任划分的影响

   • 私家车全责：私家车一方需承担出租车司机因伤误工和车辆停运的全部损失。先由交强险在限额内赔偿，不足部分由商业三者险按照合同约定赔偿，若仍有不足，由私家车车主自行承担。
   • 双方均有责任：根据交通事故责任认定书确定的责任比例，私家车一方只需承担相应比例的赔偿责任。例如，若私家车负70%责任，则只需赔偿出租车误工费总额的70%，同样先由交强险赔偿，不足部分由商业三者险补充。

建议：

• 事故发生后，及时报警并保护好现场，等待交警部门出具交通事故责任认定书，明确双方责任。
• 出租车司机应提供相关证据证明误工损失，如医院出具的病假证明、收入证明、车辆维修证明、停运时间证明等，以便顺利获得赔偿。
• 私家车车主应仔细查看保险合同条款，了解保险公司对误工费等间接损失的赔偿规定。若对保险理赔有疑问或争议，可收集相关证据，通过协商、调解或诉讼等方式解决。