结论前置：一般情况下，父母所欠的外债子女没有义务偿还，但在特定情况下子女可能需要承担偿还责任。以下从不同情况进行分析：

一般情况：子女无偿还义务

从法律关系上来说，父母和子女是独立的民事主体。父母所欠的债务，是基于他们自身的民事行为产生的，债权人只能向债务人（即父母）主张权利。子女并没有参与到父母债务的形成过程中，也没有从中获得利益，所以子女没有法律上的义务去偿还父母所欠的外债。

例如，小王的父母因为做生意资金周转困难，向银行申请了一笔贷款。后来生意失败，无力偿还贷款。在这种情况下，银行只能向小王的父母追讨欠款，而不能要求小王来偿还这笔贷款，因为小王与这笔贷款没有任何法律上的关联。

特定情况：子女可能需要承担偿还责任

1. 子女继承了父母的遗产 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”

这意味着，如果子女继承了父母的遗产，那么就需要在继承的遗产价值范围内承担偿还父母债务的责任。如果遗产价值不足以偿还债务，子女没有义务用自己的个人财产去补足；如果子女放弃继承遗产，那么就不需要对父母的债务承担偿还责任。

举个例子，老张去世后留下了价值50万元的房产和30万元的债务。如果老张的儿子继承了这套房产，那么他就需要在50万元的范围内偿还老张的30万元债务。如果老张的儿子放弃继承房产，那么他就不需要偿还老张的债务。

1. 子女与父母共同债务 如果父母所欠的债务是用于家庭共同生活、共同生产经营，或者子女与父母共同签名、事后追认等共同意思表示所负的债务，那么这笔债务就属于家庭共同债务，子女需要承担偿还责任。

比如，小李的父母为了改善家庭居住条件，决定购买一套更大的房子，但是资金不够，于是以家庭名义向亲戚借了一笔钱。在这种情况下，这笔借款是为了家庭共同生活需要，属于家庭共同债务，小李作为家庭成员，需要和父母一起承担偿还责任。

法律建议：如果遇到父母债务问题，子女首先要明确自己是否属于上述需要承担偿还责任的特定情况。如果债权人要求子女偿还债务，子女可以要求债权人提供相关的证据，证明自己有偿还义务。如果对债务的性质和自己的责任存在疑问，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。