向市人大申请对行政冤假错案进行法律监督并非直接的法律救济途径，但可通过以下方式间接推动监督程序启动，核心步骤如下：

1. 明确市人大的监督定位与程序边界
   根据《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第11条，市人大主要通过听取专项工作报告、执法检查、规范性文件备案审查等方式履行监督职责，不直接受理个人申诉或启动个案调查。但若行政行为涉嫌违反宪法、法律或地方性法规，可通过法定程序推动人大介入监督。

2. 优先通过行政复议或行政诉讼寻求救济

   • 行政复议：向作出行政行为的上一级行政机关申请复议（如区政府的行政行为可向市政府申请复议），复议机关需在60日内作出决定。
     
   • 行政诉讼：直接向法院提起行政诉讼，法院对行政行为合法性进行审查并作出判决。若法院判决撤销或确认行政行为违法，即构成对冤假错案的司法纠正。
     法律依据：《行政复议法》第11条、《行政诉讼法》第2条。

3. 向市人大提交监督建议的合法路径
   若行政行为已通过司法程序确认违法，但相关责任未被追究或整改未落实，可向市人大提交书面监督建议：

   • 材料准备：需包含行政行为违法的事实证据（如法院判决书、行政复议决定书）、行政机关未依法履责的证明（如未执行判决的文书）、具体监督请求（如要求启动专项调查、责令整改）。
     
   • 提交方式：通过市人大官网“代表联络”栏目、信访办公室或联系辖区人大代表转交。
     注意：市人大可能将建议转交同级政府或监察委员会处理，但不会直接改变行政行为效力。

4. 同步启动监察与检察监督程序

   • 监察监督：若行政人员存在贪污受贿、滥用职权等职务违法，可向监察委员会举报（《监察法》第35条）。
     
   • 检察监督：向检察院申请行政检察监督，检察院可对法院生效判决提出抗诉或发出检察建议（《行政诉讼法》第93条）。
     优势：监察与检察程序具有直接调查权，可推动责任追究与制度整改。

行动建议：

1. 优先通过行政复议或诉讼确认行政行为违法，这是后续监督程序的基础；
   
2. 若需推动人大监督，建议联合辖区人大代表共同提交建议，增强影响力；
   
3. 同步向监察委员会与检察院提交材料，形成多维度监督合力。
   

如需进一步分析具体案件中的监督路径或材料准备要点，可随时向我咨询。