虚开发票的常见形式主要包括以下几种，我将结合法律实务为您详细解析：

1. 无真实交易背景的虚开
   这是最常见的形式，即开票方与受票方之间没有真实的货物或服务交易，仅通过伪造合同、资金流水等材料虚构交易，目的是套取税款或非法牟利。例如：A公司为B公司开具100万元增值税专用发票，但双方从未发生任何业务往来。

2. 有交易但金额不实的虚开
   双方存在真实交易，但开票方故意夸大或缩小交易金额，以帮助受票方多抵税款或少缴税款。例如：实际交易金额为50万元，但开票方开具100万元发票，受票方按100万元抵扣进项税。

3. “挂靠”开票的虚开
   个人或单位以挂靠形式借用他人名义从事经营活动，但被挂靠方未实际参与经营，仅按开票金额收取“手续费”。例如：张三挂靠甲公司承接业务，甲公司向客户开具发票后，将款项转给张三并收取开票费，甲公司未实际提供服务。

4. “富余票”虚开
   企业通过虚增成本、费用等方式减少应纳税所得额，形成“富余票”（即进项税额大于销项税额），再将多余发票非法出售给其他企业。例如：某企业通过虚构采购合同，取得大量进项发票后，将部分发票转卖给无真实交易的企业。

5. “环开”“对开”发票的虚开
   企业之间相互循环开具发票，形成虚假交易链，以制造“业务繁荣”假象或套取税款。例如：A公司为B公司开票，B公司为C公司开票，C公司再为A公司开票，三公司通过资金回流完成闭环。

法律风险提示：
虚开发票行为可能触犯《刑法》第二百零五条（虚开增值税专用发票罪）或第二百零五条之一（虚开发票罪），最高可判处无期徒刑。即使未达到刑事立案标准，税务机关也可依据《税收征收管理法》对行为人处以罚款、没收违法所得等行政处罚。

实务建议：
企业应严格审核交易背景，确保“四流一致”（合同流、资金流、货物流、发票流），避免因虚开发票承担法律风险。若发现已涉及虚开发票问题，应立即停止违法行为，主动向税务机关说明情况并配合调查，争取从轻处理。

如有具体案件或细节需要进一步分析，欢迎直接向我咨询。