在假释期间，剥夺政治权利的执行机关是公安机关。以下是对这一问题的详细解释：
一、执行机关及职责
公安机关：
- 执行对象：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十条的规定，对被判处剥夺政治权利的罪犯，无论其主刑是何种类型（如有期徒刑、无期徒刑等），在假释期间，均由公安机关负责执行剥夺政治权利。
- 执行内容：公安机关需对罪犯进行监督和管理，确保其在剥夺政治权利期间遵守相关法律法规，不得行使被剥夺的政治权利，如选举权和被选举权、言论自由等。
- 执行方式：公安机关会向罪犯及其所在单位或居住地群众宣布犯罪事实、剥夺政治权利的期限及应遵守的规定，并进行严密的监督考察。
其他相关机关：
- 虽然假释期间剥夺政治权利主要由公安机关执行，但监狱管理机关在罪犯假释前也扮演着重要角色，如负责罪犯的假释审核、释放等程序。
- 人民法院作为司法裁判机构，负责在判决中明确规定剥夺政治权利的具体内容和期限，为执行机关提供依据。
二、剥夺政治权利的执行内容
剥夺政治权利是剥夺罪犯的下列权利：
- 选举权和被选举权；
- 言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；
- 担任国家机关职务的权利；
- 担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
在假释期间，罪犯虽然获得了一定的自由，但仍需遵守剥夺政治权利的相关规定，不得行使上述权利。
三、执行期满与权利恢复
- 执行期满处理：当剥夺政治权利的执行期满时，应由执行机关（即公安机关）书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织，正式宣告政治权利的恢复。
- 权利恢复内容：执行期满后，罪犯重新享有法律赋予公民的全部政治权利，包括选举权和被选举权、言论自由等。
四、法律建议
- 遵守规定：罪犯在假释期间应严格遵守剥夺政治权利的相关规定，不得行使被剥夺的政治权利，以免违反法律法规，导致假释被撤销或其他法律后果。
- 积极配合：罪犯应积极配合公安机关的监督管理工作，如实报告自己的活动情况，接受必要的监督和检查。
- 寻求帮助：如果罪犯在假释期间遇到任何法律问题或困惑，应及时向公安机关或法律专业人士寻求帮助，以确保自己的合法权益得到保障。
综上所述，假释期间剥夺政治权利由公安机关执行。罪犯应严格遵守相关规定，积极配合监督管理工作，并在执行期满后及时恢复政治权利。如有任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。