结论：老人在银行摔倒，银行是否承担责任及赔偿费用多少，需根据具体情况判断，包括银行是否尽到安全保障义务、老人自身是否存在过错等。以下从不同角度详细分析：

一、银行的责任认定

1. 安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 分析：银行作为公共场所，有义务确保地面干净、无障碍物、有防滑措施等，以保障顾客安全。若银行未尽到这些义务，导致老人摔倒，银行应承担相应责任。

2. 过错责任原则：

   • 若老人摔倒部分或全部由于自身原因（如疏忽大意、未注意脚下等）造成，银行的责任可能会减轻或免除。
   • 分析：在判断银行责任时，需考虑老人自身的行为是否合理，是否存在过错。若老人自身存在过错，银行的责任会相应减少。

二、赔偿费用的计算

1. 赔偿项目：

   • 若银行被认定承担责任，赔偿项目通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 分析：赔偿项目需根据老人的实际损失和合理需求来确定，确保老人得到充分的赔偿。

2. 赔偿比例：

   • 赔偿比例根据银行和老人的过错程度来确定。若银行完全未尽到安全保障义务，可能承担全部责任；若老人自身存在过错，银行可能承担部分责任。
   • 计算公式（以部分责任为例）：
     • 赔偿金额 = 总损失 × 银行责任比例
     • 示例：假设老人总损失为10万元，银行被认定承担70%的责任，则银行需赔偿7万元。

3. 具体数额确定：

   • 具体数额需根据老人的医疗费用、护理费用、误工费用等实际支出，以及当地的生活水平和赔偿标准来确定。
   • 分析：赔偿数额的确定需综合考虑多种因素，确保赔偿的合理性和公平性。

三、特殊情况考虑

1. 银行已尽到安全保障义务：

   • 若银行能证明已尽到安全保障义务，如地面干净、有防滑标志、老人摔倒时无工作人员疏忽等，银行可能不承担责任。

2. 老人存在特殊情况：

   • 若老人存在行动不便、视力障碍等特殊情况，银行应承担更高的安全保障义务。若银行未尽到这些义务，责任可能更重。

建议：

• 若老人或家属认为银行应承担责任，建议首先收集相关证据，如现场照片、监控视频、医疗记录等，以证明银行未尽到安全保障义务或老人自身无过错。
• 随后，可与银行协商赔偿事宜。若协商无果，可向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，需充分考虑银行的安全保障义务和老人的自身过错程度，以确定银行的责任比例。
• 赔偿费用的计算需根据老人的实际损失和合理需求来确定，确保赔偿的合理性和公平性。
• 特殊情况下的责任认定需综合考虑多种因素，如老人的特殊情况、银行的安全保障措施等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。