行政处罚再审的受理条件主要包括以下几点：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 这意味着在再审申请中，申请人需要提供之前未被发现或未被考虑的证据，这些证据应当具有足够的证明力，能够直接影响到原判决、裁定的正确性。例如，新的证人证言、物证、书证等，这些证据可能揭示了案件的新事实或新情况，从而对原判决、裁定产生根本性影响。

2. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足的：

   • 如果原判决、裁定在认定案件事实时，所依据的主要证据存在不足或瑕疵，如证据不充分、证据之间存在矛盾等，那么这可能成为再审的受理条件。在这种情况下，申请人需要指出原判决、裁定中认定事实的主要证据存在的问题，并提供相应的证据或理由来支持其观点。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 如果原判决、裁定在适用法律方面存在错误，如错误地引用了法律条款、对法律条款的理解存在偏差等，那么这也可能成为再审的受理条件。申请人需要详细分析原判决、裁定在适用法律方面的错误，并提供正确的法律条款或法律解释来支持其观点。

4. 人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的：

   • 如果人民法院在审理案件过程中违反了法定程序，如未依法组成合议庭、未依法进行开庭审理、未依法保障当事人的诉讼权利等，且这些违反程序的行为可能影响了案件的正确判决、裁定，那么这也可能成为再审的受理条件。申请人需要指出人民法院在审理案件过程中存在的违反法定程序的行为，并说明这些行为如何影响了案件的正确判决、裁定。

5. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：

   • 如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，且这些行为直接影响了案件的公正审理和正确判决、裁定，那么这无疑将成为再审的受理条件。申请人需要提供相应的证据或线索来证明审判人员的违法行为。

在申请行政处罚再审时，申请人还需要注意以下几点：

• 再审申请应当向有管辖权的人民法院提出：通常，再审申请应当向作出生效判决、裁定的人民法院提出，但也可以向上一级人民法院提出。
• 再审申请应当在法定期限内提出：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，再审申请应当在判决、裁定发生法律效力后一定期限内提出，逾期将不予受理。
• 再审申请应当提交书面申请书：申请书应当载明申请人的基本情况、申请再审的具体请求和理由、相关证据和法律依据等。

若您面临行政处罚再审的相关问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。