核心结论：恐吓要打人行为本身不一定直接构成特定的罪名，但可能涉及多种法律后果，具体需结合行为情节、后果等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 可能构成寻衅滋事罪

   • 法律分析：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。如果恐吓要打人的行为，属于追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且情节恶劣的，就可能构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”，一般是指多次恐吓他人、造成恶劣社会影响、持凶器恐吓他人等情形。
   • 举例说明：小王多次在公共场所对小李进行恐吓，声称要打小李，导致小李精神高度紧张，无法正常生活和工作，周围群众也议论纷纷，造成了恶劣的社会影响。这种情况下，小王的行为就可能构成寻衅滋事罪。

2. 可能构成敲诈勒索罪（若存在非法占有目的）

   • 法律分析：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。如果恐吓要打人的行为，是以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物的，就可能构成敲诈勒索罪。
   • 举例说明：小张以要打小赵为威胁，要求小赵给他5000元钱，否则就真的动手。小赵害怕被打，只好给了小张5000元。这种情况下，小张的行为就构成了敲诈勒索罪。

3. 可能面临治安管理处罚

   • 法律分析：如果恐吓要打人的行为情节较轻，尚未构成犯罪的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
   • 举例说明：小陈给小周发了一条短信，威胁说要打小周，小周感到很害怕，向公安机关报了案。经调查，小陈的行为情节较轻，尚未构成犯罪，公安机关可以根据上述法律规定，对小陈处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。

律师观点：在司法实践中，对于恐吓要打人的行为，需要综合考虑行为的情节、后果、行为人的主观故意等因素来确定其法律性质和法律后果。如果行为情节轻微，没有造成严重后果的，一般以治安管理处罚为主；如果行为情节恶劣，造成了严重后果或者具有非法占有目的的，则可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

律师建议：如果你或者身边的人遇到了恐吓要打人的情况，不要惊慌失措，要及时收集相关证据，如短信、聊天记录、证人证言等，并向公安机关报案。同时，也可以向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律分析和建议，维护你的合法权益。