在双方家长就赔付事宜达成一致后，确实需要签字确认，这一行为在法律上具有重要意义。

首先，签字是确认双方协商结果的一种有效方式。通过签字，双方家长明确表达了对于赔付金额、方式、时间等关键条款的认可和接受，这有助于减少后续可能出现的争议和误解。

其次，签字后的协议或文件具有法律效力。一旦双方家长在赔付协议上签字，该协议就成为了一份具有法律约束力的文件。如果一方未能按照协议履行赔付义务，另一方有权依据该协议向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

以您提供的参考信息为例，在第一个案例中，沈某某自愿代父亲签订赔偿协议，并在协议上签字。尽管他后来试图以被强迫签订、协议内容显失公平等理由拒绝支付余款，但法院经审理认为，该协议是双方自愿协商达成的，无欺诈、胁迫情形，且协议内容并未显失公平，因此判决沈某某应当承担付款义务。这充分说明了签字在确认协议法律效力方面的重要性。

在第二个案例中，虽然涉及的是赔偿款的使用问题，但双方最终也是通过签订还款协议并签字确认的方式来解决纠纷的。这也进一步印证了签字在解决争议、明确双方权利义务方面的作用。

因此，我建议您在双方家长就赔付事宜达成一致后，务必要求双方签字确认相关协议或文件。如果可能的话，还可以考虑通过人民调解委员会等第三方见证，或者到法院进行司法确认，以增强协议的法律效力和可执行性。这样不仅可以保障双方的合法权益，还可以有效避免后续可能出现的纠纷和争议。