结论：在申请政府垫资工资后，若相关责任方未履行支付义务，你仍然有权申请强制执行，但具体能否执行以及执行的方式和效果，需根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 政府垫资工资的性质：

   • 政府垫资工资通常是在特定情况下，如企业破产、欠薪逃匿等，由政府先行垫付给劳动者的工资。这种垫付行为旨在保障劳动者的基本生活需求，维护社会稳定。
   • 政府垫资并不意味着政府成为了工资的最终支付者。在垫付后，政府通常会通过法律途径向相关责任方（如企业、雇主等）追偿。

2. 申请强制执行的条件：

   • 强制执行是指法院根据已经发生法律效力的判决、裁定或其他法律文书，强制义务人履行其义务的行为。
   • 要申请强制执行，首先需要有一个已经生效的法律文书，如判决书、裁定书或仲裁裁决书等，确认相关责任方应支付工资。
   • 若政府已经垫资，但相关责任方未履行对政府的偿还义务，或者政府垫资后并未通过法律途径确认相关责任方的支付义务（这种情况较为少见，因为政府垫资通常伴随着法律程序的启动），而你作为劳动者，若持有确认工资支付义务的法律文书，则可以直接申请强制执行。
   • 若政府垫资后，已经通过法律途径确认了相关责任方的支付义务，并且该法律文书已经生效，但相关责任方仍未履行，那么你也可以（或政府会）依据该法律文书申请强制执行。

3. 申请强制执行的流程：

   • 准备申请强制执行的材料，包括生效的法律文书、申请执行书、身份证明等。
   • 向有管辖权的法院提交申请，并缴纳执行费用。
   • 法院受理申请后，会向被执行人发出执行通知，责令其履行义务。若被执行人逾期不履行，法院将采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。

4. 可能遇到的法律后果：

   • 若相关责任方确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着你的权利就此丧失，一旦发现被执行人有可供执行的财产，你可以随时申请恢复执行。
   • 若被执行人故意隐匿、转移财产以逃避执行，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。

行动建议：

• 如果你已经持有确认工资支付义务的法律文书，并且相关责任方未履行支付义务，你可以直接向法院申请强制执行。
• 在申请强制执行前，建议你先了解相关责任方的财产状况，以便在执行过程中更有针对性地采取措施。
• 如果你对申请强制执行的流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。