检察院在法院以证据不足宣告重婚罪无罪的情况下，是有可能提出抗诉的，但并非必然。以下从多个角度进行分析：
抗诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院认为法院的一审判决存在错误时，有权提出抗诉。这里的“错误”包括但不限于事实认定错误、法律适用错误以及量刑不当等。在重婚罪案件中，如果检察院认为法院以证据不足宣告无罪的判决存在事实认定错误，即认为现有证据足以证明被告人构成重婚罪，那么检察院就有可能提出抗诉。
抗诉的考量因素
证据的充分性：
- 检察院在决定是否抗诉时，会重新审视案件中的证据。如果检察院认为法院在评估证据时存在疏忽或错误，比如忽略了某些关键证据或错误地评估了证据的证明力，那么检察院可能会认为判决不公，从而提出抗诉。
- 另一方面，如果检察院也认为证据确实不足，那么提出抗诉的可能性就会降低。
法律适用与解释：
- 检察院还会考虑法院在判决中是否正确适用了法律。如果检察院认为法院在法律适用上存在错误，比如对重婚罪的构成要件理解有误，那么这也可能成为抗诉的理由。
社会影响与公共利益：
- 检察院在决定是否抗诉时，还会考虑案件的社会影响和公共利益。如果重婚罪案件涉及广泛的社会关注或具有重大的公共利益，检察院可能会更倾向于提出抗诉，以维护社会公正和法治秩序。
抗诉的程序与后果
- 如果检察院决定提出抗诉，它需要向上一级法院提交抗诉书，并附上相关证据和法律依据。
- 上一级法院在收到抗诉书后，会进行审查，并决定是否受理抗诉。如果受理，法院将重新审理案件，并可能作出与一审不同的判决。
- 如果检察院不提出抗诉，或者上一级法院不受理抗诉，那么一审判决将生效，被告人将被宣告无罪。
实际操作中的建议
- 对于被告人而言：如果一审被宣告无罪，但担心检察院可能提出抗诉，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 对于检察院而言：在决定是否提出抗诉时，应充分考虑案件的证据、法律适用以及社会影响等因素，确保抗诉的合理性和合法性。
总结来说，检察院在法院以证据不足宣告重婚罪无罪的情况下，是否提出抗诉取决于多种因素，包括证据的充分性、法律适用与解释以及社会影响与公共利益等。如果你或他人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。