核心结论：当甲方收到货却不付钱时，担保人可能需要根据具体情况承担相应的担保责任，但担保人也有多种途径来维护自己的合法权益。以下分情况说明：
担保人承担担保责任的情况
- 一般保证：如果担保合同中明确约定担保人承担的是一般保证责任，那么在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝向债权人承担保证责任。但是，当出现债务人下落不明，且无财产可供执行；人民法院已经受理债务人破产案件，中止执行程序；保证人以书面形式放弃前款规定的权利等情形时，担保人需承担保证责任。
- 连带责任保证：若担保合同中约定担保人承担连带责任保证，那么当债务人（甲方）不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求担保人在其保证范围内承担保证责任。此时，担保人不能拒绝债权人的请求。
担保人承担责任后的追偿权
- 无论担保人承担的是一般保证责任还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后，都有权向债务人（甲方）进行追偿。这意味着担保人可以先按照债权人的要求履行债务，然后再通过法律途径向甲方追讨其已支付的款项。
担保人可采取的应对措施
- 与债权人协商：担保人可以尝试与债权人进行协商，看是否能够达成延期付款、分期付款等协议，以减轻自身的经济压力。
- 收集证据并准备诉讼：如果协商无果，担保人应积极收集与担保合同、货物交付、甲方未付款等相关的证据，为可能的诉讼做好准备。在诉讼过程中，担保人可以主张自己的合法权益，如要求确认担保责任的范围、行使追偿权等。
- 关注甲方的财产状况：担保人应密切关注甲方的财产状况，一旦发现甲方有可供执行的财产，应及时向法院申请强制执行，以保障自己的追偿权得以实现。
特殊情况下的免责
- 如果担保人能够证明债权人与债务人（甲方）之间存在恶意串通、欺诈等行为，导致担保合同无效或者可撤销，那么担保人可能无需承担担保责任。但这种情况需要担保人提供充分的证据来支持自己的主张。
行动建议：作为担保人，在面对甲方收到货却不付钱的情况时，应保持冷静，及时了解自己的法律地位和权利义务。如果可能的话，建议咨询专业律师（即我本人），以便更准确地评估风险并制定相应的应对策略。同时，担保人也应积极与债权人和甲方进行沟通协商，寻求妥善解决纠纷的途径。