结论：被执行案件终本后，若每月按时还钱，一般情况下不会再被起诉，但需注意终本后的法律状态及还款协议的履行情况。

详细分析：

1. 终本案件的法律含义：

   • “终本”是执行案件的一种结案方式，全称为“终结本次执行程序”。它意味着在执行过程中，由于被执行人暂无财产可供执行或财产不足以清偿全部债务，法院决定暂时结束本次执行程序，但并未完全终结案件。
   • 终本后，案件并未真正“结束”，而是进入了一个相对静止的状态。如果后续发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以申请恢复执行。

2. 按时还款与起诉的关系：

   • 如果在终本后，被执行人与申请执行人达成了还款协议，并且被执行人按照协议每月按时还款，那么申请执行人通常不会再次起诉被执行人。因为起诉的目的通常是为了追回债务，而如果被执行人已经在按照协议还款，起诉就失去了实际意义。
   • 但是，如果被执行人未按照还款协议履行还款义务，或者存在其他违约行为，申请执行人仍然有权向法院提起诉讼，要求被执行人继续履行还款义务或承担违约责任。

3. 终本后的法律风险：

   • 终本并不意味着被执行人可以完全摆脱法律责任。如果被执行人在终本后有能力履行还款义务而拒不履行，或者存在转移、隐匿财产等逃避执行的行为，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其刑事责任。
   • 此外，终本后被执行人的信用记录也会受到影响，这可能会对其未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。

4. 建议：

   • 对于被执行人而言，如果案件已经终本，但仍有还款义务，建议继续按照还款协议履行还款义务，以避免不必要的法律风险和信用损失。
   • 如果确实存在还款困难，建议与申请执行人协商修改还款协议或寻求其他解决方案，如分期还款、债务重组等。
   • 同时，被执行人也可以积极关注自己的财产状况，如果发现有可供执行的财产，应及时向法院报告并申请恢复执行。

总结：被执行案件终本后，若每月按时还钱，一般情况下不会再被起诉。但被执行人仍需注意终本后的法律状态及还款协议的履行情况，以避免不必要的法律风险和信用损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。