小三生下的私生子（即非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的权利，受法律保护。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律地位与权益保护

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，任何组织或者个人都不得对他们进行危害和歧视。这一原则体现在多个方面：

1. 受教育权：非婚生子女有权接受与婚生子女相同的教育，包括义务教育、高等教育等，不受其出生背景的影响。
2. 继承权：非婚生子女作为法定继承人，与婚生子女、配偶、父母等一样，属于第一顺序继承人，有权依法分割遗产。这意味着，如果生父母去世，非婚生子女有权继承其遗产，与其他继承人享有同等的权利。

二、抚养义务与抚养费

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，依法应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这是法律规定的父母对子女的抚养义务，不因子女的出生背景而改变。

1. 抚养费数额：抚养费的数额可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。如果双方无法协商一致，可以通过诉讼途径解决，由法院根据具体情况判决。
2. 抚养权归属：在确定抚养权归属时，法院会依据最有利于未成年子女的原则进行判断。对于两周岁以下的子女，一般以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，若父母双方对抚养问题无法达成协议，则由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则作出判决；对于已满八周岁的子女，法院会尊重其真实意愿。

三、道德与法律规范

虽然非婚生子女的权益受法律保护，但“小三”与有配偶者之间的不正当关系违背了公序良俗和道德规范。在婚姻关系中，夫妻应当相互忠实、相互尊重。出轨行为虽不一定构成法律上的过错，但无疑会对婚姻关系造成严重影响，甚至可能导致婚姻关系的破裂。对于“小三”行为，虽然法律没有直接对其进行惩罚，但社会舆论和道德规范通常会对其持负面评价，并认为其不应被提倡和鼓励。

四、实际案例与法律后果

在实际生活中，非婚生子女的权益保护问题时有发生。例如，如果生父母拒绝支付抚养费，非婚生子女可以通过法律途径追索抚养费，确保其基本生活和教育需求得到满足。同时，如果“小三”行为涉及重婚等违法情形，将依法受到相应的法律制裁。

总结与建议：

1. 尊重法律：无论子女的出生背景如何，都应尊重其法律地位和权益，确保他们能够健康成长并融入社会。
2. 遵守道德：在婚姻关系中，应遵守公序良俗和道德规范，维护家庭的和谐与稳定。
3. 寻求法律帮助：如果遇到非婚生子女权益保护问题或其他婚姻家庭法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。