您在外地工地受伤且经济困难，仍可以通过法律途径维权，以下是具体解决方案：

1. 申请法律援助
   根据《法律援助法》规定，因工伤请求赔偿属于法律援助范围。您可向工地所在地或户籍地的法律援助中心申请，需提交身份证、工伤认定证明、经济困难证明（如低保证明或村委会/居委会开具的贫困证明）。法律援助中心会指派律师免费代理诉讼，全程无需支付律师费。

2. 申请工伤认定与劳动仲裁

   • 工伤认定：即使未签劳动合同，只要存在事实劳动关系（如工资记录、工友证言、工作证等），也可向当地人社局申请工伤认定。认定后，用人单位需承担医疗费、停工留薪期工资等费用。
     
   • 劳动仲裁：若单位未缴纳工伤保险，您可申请劳动仲裁要求单位支付工伤待遇。仲裁不收费，且流程相对简单，适合经济困难者。

3. 申请先予执行
   在诉讼或仲裁过程中，若您因工伤急需医疗费或生活费，可向法院/仲裁委申请“先予执行”。需提供医院诊断证明、欠费单据等材料，法院会裁定用人单位先行支付部分费用，解决燃眉之急。

4. 申请司法救助
   若因诉讼导致生活极度困难，可向法院申请司法救助金。需提交贫困证明、医疗费用单据等材料，法院会根据情况发放救助金，帮助您渡过难关。

行动建议：

• 立即收集证据（如工资记录、工友联系方式、医疗单据等）；
  
• 尽快向当地人社局申请工伤认定（1年内有效）；
  
• 同步向法律援助中心提交申请材料；
  
• 若单位拒绝配合，直接向劳动仲裁委提起仲裁。
  

温馨提示：工伤维权有1年时效限制，请务必尽快启动程序。如有疑问，可直接向我咨询，我会为您详细解答每一步流程。