结论：打架被拘留半年是否会留下案底，主要取决于案件的最终处理结果。如果最终被法院判定有罪，就会留下案底；如果最终被判决无罪，或者案件被撤销、不起诉，则不会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的性质与案底的关系
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
- 目的：防止犯罪嫌疑人逃跑、自杀、毁灭证据或继续犯罪。
- 与案底的关系：刑事拘留本身不是刑事处罚，而是一种诉讼保障措施。因此，仅仅被刑事拘留并不意味着会留下案底。是否留下案底，取决于后续的法律程序，特别是法院的判决结果。
行政拘留：
- 定义与期限：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内限制其人身自由的行政处罚。其期限一般是5至15天，合并执行时最长不超过20天。因此，“拘留半年”显然不符合行政拘留的法律规定，若真存在此类情况，可能涉及超期羁押等违法问题。
- 与案底的关系：行政拘留不属于犯罪，不会留下通常所说的“案底”（即犯罪记录）。但公安机关会留有违法记录，该记录不对外随意开放，仅在特定情况下供查询使用。
二、可能留下案底的情况
被法院判定有罪：
- 如果打架行为触犯了刑法，并且行为人被刑事拘留后，经过法院审判被认定构成犯罪并被判处相应刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么就会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
- 这种案底会伴随个人一生，对个人及家庭成员在很多方面都会产生较为严重的影响，如子女报考公务员、参军等的政审环节可能无法通过。
特殊情况下的案底封存：
- 对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，根据相关法律规定，应当对相关犯罪记录予以封存。封存的犯罪记录不对外公开，但在特定情况下（如司法机关办案或有关单位根据国家规定查询）可以提供。
三、不会留下案底的情况
案件被撤销：
- 经过侦查，若发现犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的；或者经特赦令免除刑罚的；或者依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；或者犯罪嫌疑人、被告人死亡的；或者其他法律规定免予追究刑事责任的，公安机关会撤销案件，此时不会留下案底。
不起诉：
- 人民检察院审查案件后，认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的特定情形，应作出不起诉决定；或者对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院也可以作出不起诉决定。一旦作出不起诉决定，同样不会留下案底。
宣告无罪：
- 案件经过人民法院审理，最终被判决无罪，自然也不会留下案底。
四、关于拘留半年的特殊情况
- 超期羁押问题：如果确实存在被刑事拘留半年的情况，这可能涉及超期羁押等违法问题。当事人或其家属有权向公安机关申请国家赔偿，并向上级有关部门反映情况以维护合法权益。
建议：如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和可能的法律后果。同时，保留好所有相关的法律文件和证据，以便在需要时提供有力的支持。