在父亲死亡且无法进行亲子鉴定的情况下，子女依然可以随父姓，法律上并未强制要求必须通过亲子鉴定来确定姓氏选择。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律层面

1. 姓名权规定 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。子女作为自然人，其姓氏选择是姓名权的一部分，法律并未规定必须通过亲子鉴定才能确定姓氏。
2. 姓氏选择原则 《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。在父亲死亡且无法进行亲子鉴定的情况下，子女随父姓并不违反上述规定。

二、实际操作层面

1. 出生医学证明 如果子女是在父亲生前出生，且出生医学证明上已经登记了父亲的姓名和子女的姓氏（随父姓），那么这份证明就是子女随父姓的有效法律文件，无需再进行亲子鉴定。
2. 户籍登记 在办理子女户籍登记时，如果出生医学证明等法律文件已经明确记载了子女的姓氏（随父姓），户籍管理部门通常会直接依据这些文件进行登记，而不会要求提供亲子鉴定证明。
3. 特殊情况处理 如果子女是在父亲死后出生，或者出生时未登记父亲信息，且后续因各种原因无法进行亲子鉴定，但有其他证据（如父亲生前的书面意愿、亲属关系证明等）能够证明子女与父亲之间的亲子关系，也可以向户籍管理部门申请随父姓。户籍管理部门会根据具体情况进行审查，并作出是否准予登记的决定。

三、建议与注意事项

1. 保留相关证据 尽管法律并未强制要求必须通过亲子鉴定来确定姓氏，但为了避免未来可能出现的纠纷，建议尽可能保留与父亲之间的亲子关系证据，如出生医学证明、亲属关系证明、父亲生前的书面意愿等。
2. 咨询当地户籍管理部门 由于不同地区的户籍管理政策可能存在差异，建议在办理子女户籍登记前，先咨询当地户籍管理部门的具体要求和流程，以确保顺利办理。
3. 考虑其他姓氏选择 如果确实无法提供与父亲之间的亲子关系证据，且户籍管理部门不予准予随父姓登记，也可以考虑随母姓或选取其他直系长辈血亲的姓氏。