结论：供应商和总部签订了合同，是否需要分公司盖章，这主要取决于合同的性质、内容以及各方的约定和法律规定，并非所有情况下都需要分公司盖章。以下从不同角度进行分析：

1. 合同主体与责任承担：

   • 如果合同是由总部作为主体与供应商签订，且合同中明确约定了总部的权利和义务，那么通常情况下，分公司无需在合同上盖章。因为分公司作为总部的分支机构，其民事责任一般由总公司承担（依据《公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”）。
   • 然而，如果合同内容涉及到分公司的具体业务或责任，且供应商希望分公司也承担相应的责任，那么可能需要分公司盖章以明确其责任。

2. 合同履行与实际操作：

   • 在实际操作中，如果合同的履行需要分公司的参与或配合，例如货物交付、服务提供等，那么供应商可能会要求分公司盖章以确认其参与合同履行的意愿和责任。
   • 另外，如果分公司是合同的实际履行方，或者供应商更倾向于与分公司进行交易，那么分公司盖章也是必要的，以确保合同的合法性和有效性。

3. 内部管理与授权：

   • 从公司内部管理的角度来看，如果总部已经授权分公司进行某项业务或签订某类合同，那么分公司盖章可能只是履行内部授权程序的一部分。
   • 但如果总部没有明确授权分公司签订该合同，或者授权范围不明确，那么分公司盖章可能会引发内部管理上的纠纷和法律风险。

4. 法律风险与防范：

   • 对于供应商来说，要求分公司盖章可以增加一份保障，确保合同能够得到更好的履行和执行。
   • 但对于总部和分公司来说，需要谨慎考虑分公司盖章的法律后果和责任承担问题，避免因为分公司盖章而引发不必要的法律纠纷和风险。

建议：

• 在签订合同时，各方应明确合同主体、权利义务、履行方式等关键条款，并根据实际情况和需要决定是否需要分公司盖章。
• 如果涉及分公司盖章，应确保分公司已经得到总部的明确授权，并了解盖章后的法律后果和责任承担问题。
• 在合同履行过程中，各方应保持良好的沟通和协作，确保合同能够得到顺利履行和执行。

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