非直接受害人报案后，在特定条件下有权要求公安机关出具不予立案通知书。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在接到报案后，应当进行审查，并根据审查结果决定是否立案。如果公安机关认为不符合立案条件，应当作出不予立案的决定，并通知控告人（即报案人）。这一程序要求确保了报案人的知情权，无论其是否为直接受害人。
二、非直接受害人的权利
- 报案权：非直接受害人，如目击者、知情人等，均有权向公安机关报案，提供犯罪线索或证据。
- 知情权：在公安机关作出不予立案决定后，非直接受害人作为报案人，有权知晓不予立案的原因和依据。
- 申请复议权：如果非直接受害人对不予立案决定不服，可以依法向作出决定的公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉。
三、要求出具不予立案通知书的条件与流程
- 条件：非直接受害人报案后，公安机关经过审查认为不符合立案条件，决定不予立案。
- 流程：
- 公安机关在作出不予立案决定后，应当制作《不予立案通知书》，并在三日内送达控告人（报案人）。
- 如果非直接受害人未收到通知书，可以主动向公安机关询问不予立案的情况，并要求出具书面通知书。
四、特殊情况下的处理
- 如果公安机关未依法出具通知书：非直接受害人可以向上一级公安机关投诉或举报，要求其监督下级公安机关依法履行职责。
- 如果对不予立案决定有异议：非直接受害人可以依法申请复议或向人民检察院提出申诉，寻求法律救济。
五、建议与注意事项
- 保留报案证据：非直接受害人在报案时，应尽可能提供详细的犯罪线索和证据，以增加立案的可能性。
- 及时跟进案件进展：报案后，非直接受害人应主动与公安机关保持联系，及时了解案件进展情况。
- 依法维权：如果公安机关未依法履行职责，非直接受害人应依法通过复议、申诉等途径维护自己的合法权益。
总结来说，非直接受害人报案后，在公安机关决定不予立案的情况下，有权要求出具不予立案通知书。如果公安机关未依法出具，非直接受害人可以通过合法途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。