录口供后是否可以多次调解，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 刑事案件中的调解可能性
   若案件涉及刑事犯罪（如故意伤害、盗窃等），口供作为刑事诉讼证据固定后，调解通常仅限于民事赔偿部分。根据《刑事诉讼法》第288条，对于民间纠纷引发的轻伤害案件或过失犯罪，双方可自愿和解，公安机关、检察院可主持调解。但调解次数无明确限制，需以双方自愿为前提，且需在侦查、审查起诉阶段完成。若案件已进入审判阶段，法院仍可组织调解，但调解结果需符合量刑规范化要求。

2. 治安案件中的调解规则
   根据《治安管理处罚法》第9条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴、损毁财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可调解处理。调解原则上以一次为限，但若首次调解未达成协议或达成后反悔，公安机关可再次组织调解。需注意：经调解未达成协议或达成后不履行的，公安机关应依法处罚，并告知当事人可就民事争议向法院起诉。

3. 民事纠纷中的调解灵活性
   若案件本质为民事争议（如借贷、合同纠纷），口供仅作为证据之一，调解贯穿诉讼全过程。根据《民事诉讼法》第122条，当事人起诉前可申请人民调解委员会调解；诉讼中法院可依职权或当事人申请组织调解，次数不受限制。即使进入执行阶段，双方仍可达成执行和解协议。

实务建议：

• 调解需以双方自愿为前提，任何一方均可拒绝继续调解；
  
• 调解协议需书面确认，并明确履行期限、违约责任等条款；
  
• 若调解涉及刑事案件赔偿，建议要求公安机关出具《刑事和解协议书》，以影响量刑；
  
• 调解不成或反悔的，应及时通过诉讼或仲裁程序解决争议。
  

如有具体案件类型或调解阶段疑问，可进一步说明情况，我将结合证据规则与程序要求提供针对性分析。