针对“每天晚上半夜老有人敲门”的情况，你可以按照以下步骤进行立案处理：

1. 收集证据：

   • 记录敲门时间：详细记录每次敲门的具体时间，包括日期和具体时刻，最好能形成连续的记录，以证明敲门的频繁性和规律性。
   • 安装监控设备：如果条件允许，可以在家门口安装监控摄像头，捕捉敲门者的影像，这将是证明有人恶意敲门的有力证据。
   • 寻找目击者：询问邻居或附近居民是否目击到敲门者，他们的证言也可能成为重要证据。

2. 报警处理：

   • 及时报警：一旦收集到足够证据，应立即向当地公安机关报案，详细陈述情况，包括敲门的时间、频率、可能的原因等，并提交收集到的证据。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息，如描述敲门者的特征、提供监控录像等。

3. 法律途径：

   • 如果警方调查后确认存在违法行为（如骚扰、寻衅滋事等），敲门者可能会受到相应的行政处罚或刑事处罚。
   • 如果敲门行为给你造成了实际损失（如精神损害、财产损失等），你可以考虑通过民事诉讼途径要求敲门者承担赔偿责任。在此过程中，你需要准备充分的证据来证明你的损失和敲门者的过错。

4. 预防措施：

   • 加强安全防范：除了报警和法律途径外，你还可以采取一些预防措施来减少类似事件的发生，如加强门锁的安全性、安装防盗门或报警器等。
   • 保持警惕：在夜间或独自在家时，保持高度警惕，注意观察周围环境，一旦发现可疑情况立即报警。