不可以。卖淫第一次被处罚时，罚款必须缴纳，不缴纳将面临一系列法律后果。

1. 罚款的法律依据与性质
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫行为属于违反治安管理的行为，公安机关有权对违法行为人处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。罚款是行政处罚的一种形式，具有强制性和法定性，必须依法履行。

2. 不缴纳罚款的法律后果

   • 强制执行：若违法行为人未在规定期限内缴纳罚款，公安机关可依据《行政处罚法》第七十二条，采取以下措施：
     
     • 每日按罚款数额的3%加处罚款（加处罚款总额不超过原罚款数额）；
       
     • 申请人民法院强制执行，包括查封、扣押、冻结财产等。
       
   • 信用惩戒：未缴纳罚款的记录可能被纳入个人征信系统，影响贷款、出行（如限制高消费）、就业等。
     
   • 行政拘留转换：若原处罚包含拘留和罚款，拒不缴纳罚款可能被视为“拒不执行行政处罚”，公安机关可依法将拘留期限延长或重新执行拘留。

3. 特殊情形处理

   • 经济困难申请延期：若因经济困难无法一次性缴纳罚款，可向公安机关提出书面申请，经批准后分期缴纳或暂缓缴纳。但需提供相关证明（如低保证明、医疗费用单据等），且延期期间仍需履行缴纳义务。
     
   • 对处罚有异议：若认为处罚决定违法或不当，可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。但复议或诉讼期间，罚款仍需缴纳（除非申请暂缓执行并获批准），否则可能面临强制执行。

建议：若已收到罚款通知，应尽快缴纳以避免额外法律风险。若对处罚有疑问或需法律帮助，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。