法定监护人的认定方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，针对不同情况（未成年人和无/限制民事行为能力的成年人）有不同的认定顺序和规则。以下是对法定监护人认定方式的详细解答：
一、未成年人的法定监护人
首要监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，从孩子出生起，父母就自动成为其监护人，负有抚养、教育和保护的义务。
替代监护人：
- 如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人将按照以下顺序确定：
- 第一顺序：祖父母、外祖父母；
- 第二顺序：兄、姐；
- 第三顺序：其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
监护争议解决：
- 当出现两个或两个以上具有监护人资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任时，可以按照规定的顺序确认监护人，或者进行协商。
- 协商不成的，按照监护争议解决程序处理，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
二、无/限制民事行为能力的成年人的法定监护人
首要监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十八条，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由其配偶担任监护人。
替代监护人：
- 如果配偶无法担任监护人（如死亡、没有监护能力等），则按照以下顺序确定监护人：
- 第一顺序：父母、子女；
- 第二顺序：其他近亲属；
- 第三顺序：其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
监护人职责：
- 监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
- 监护人应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。
三、特殊情况下的监护人
- 如果没有依法具有监护资格的人，根据《中华人民共和国民法典》第三十二条，监护人员由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。
综上所述，法定监护人的认定方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，针对不同情况有不同的认定顺序和规则。在认定过程中，应充分考虑被监护人的利益和真实意愿，确保监护人能够履行好监护职责。