结论：在对方欠你2万且起诉后，若法院查明对方确实没有还款能力，判决结果会基于具体案情和法律规定来综合判定，可能包括判决对方在一定期限内偿还债务、判决分期偿还或判决中止执行等。以下是对此问题的详细分析：
判决对方在一定期限内偿还债务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
- 分析：即使对方目前没有还款能力，法院仍可能判决其在一定期限内（如几个月或几年内）偿还债务。这是因为法律鼓励债务人积极履行还款义务，并给予其一定的时间来筹集资金。
判决分期偿还：
- 法律依据：在债务人确实无力一次性偿还全部债务的情况下，法院可以根据债务人的实际情况和债权人的意愿，判决债务人分期偿还债务。
- 分析：如果对方能够证明其目前的经济状况确实无法一次性偿还2万元，且债权人（即你）同意分期偿还的方案，法院可能会判决对方分期偿还债务。这既考虑了债务人的实际还款能力，也保障了债权人的合法权益。
判决中止执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在执行过程中，如果被执行人（即对方）确无财产可供执行，或者财产不足以清偿全部债务的，法院可以裁定中止执行。
- 分析：如果对方确实没有还款能力，且没有可供执行的财产，法院可能会裁定中止执行。但这并不意味着债务被免除，而是暂时停止执行程序。一旦对方有了还款能力或者发现了可供执行的财产，执行程序可以恢复。
额外建议：
- 收集证据：在起诉前，务必收集好所有与借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和对方的还款义务。
- 了解对方财产状况：在起诉前或诉讼过程中，尽可能了解对方的财产状况，包括房产、车辆、存款等，以便在判决后能够顺利执行。
- 考虑调解：如果对方确实没有还款能力，且你愿意给予一定的宽限期或分期偿还的方案，可以考虑与对方进行调解。调解成功后，法院会出具调解书，具有与判决书同等的法律效力。
后续行动建议：
- 如果你已经起诉并获得了判决书，但对方仍然没有履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，如果发现对方有转移财产、逃避执行等行为，你可以及时向法院报告，并请求法院采取相应的措施。
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