结论：欠条没有注明还款日期，确实存在法律诉讼时效的限制，但具体起算时间和计算方式需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细解答：

一、基本法律规定与诉讼时效起算

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于未约定还款期限的债务（如未注明还款日期的欠条），其诉讼时效的计算方式如下：

1. 一般原则：

   • 债权人可以随时要求债务人履行债务，但应当给对方必要的准备时间。
   • 在债权人未明确要求还款之前，不能认定其权利受到侵害，因此诉讼时效尚未开始起算。

2. 诉讼时效的起算：

   • 若债权人向债务人主张权利，债务人明确表示拒绝还款，则诉讼时效从拒绝还款之日起计算三年。
   • 如果债权人在出具欠条后给了债务人一定的宽限期让其还款，那么诉讼时效从宽限期届满且债务人仍未还款之日起计算。

3. 最长诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

二、诉讼时效的中断与重新计算

在诉讼时效期间内，如果发生以下情形，会导致诉讼时效中断，并从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

1. 债权人向债务人提出履行请求：

   • 债权人通过发送催款函、律师函等方式向债务人主张权利，诉讼时效将中断并重新计算。

2. 债务人同意履行义务：

   • 如果债务人明确表示同意履行还款义务，诉讼时效同样会中断并重新计算。

3. 债权人提起诉讼或者申请仲裁：

   • 债权人通过法律途径主张权利，如提起诉讼或申请仲裁，也会导致诉讼时效中断。

三、实例说明

假设甲于2010年1月1日借给乙10万元，并出具了一张未注明还款日期的欠条。若甲一直未向乙主张还款，乙也没有表示不还款，那么诉讼时效尚未开始起算。假设某天甲向乙要求在一个月内还款，这个一个月就是宽限期。如果一个月后乙仍未还款，那么诉讼时效就从这一个月宽限期届满之日起计算三年。另外，如果在这三年内，甲通过任何方式向乙主张了权利，那么诉讼时效将中断并重新计算。

四、法律建议

1. 保留证据：

   • 债权人应保留好与债务人的沟通记录、催款函、律师函等证据，以证明自己在诉讼时效期间内主张过权利。

2. 及时主张权利：

   • 虽然欠条未注明还款日期，但债权人仍应在合理时间内主张权利，以避免诉讼时效过期导致权益受损。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理复杂的债务纠纷时，建议债权人及时向我咨询，以确保自己的法律行动符合相关规定并达到最佳效果。

综上所述，欠条没有注明还款日期时，诉讼时效的起算和计算方式需结合实际情况判断。债权人应保留好相关证据，并在适当的时候采取法律行动以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。