起重工无证上岗的处罚主要依据《中华人民共和国安全生产法》及相关行业规定，具体处罚措施需结合违法情节严重程度判定，通常包括行政处罚与刑事责任两大类。以下分情况详细说明：

一、行政处罚（主要适用情形）

1. 责令限期改正+罚款
   根据《安全生产法》第九十七条，若企业安排未取得特种作业操作证（起重工属于特种作业范畴）的人员上岗作业，监管部门将责令限期改正，并处 10万元以下罚款；逾期未改正的，责令停产停业整顿，并处 10万元以上20万元以下罚款，对企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员处 2万元以上5万元以下罚款。

2. 对个人的直接处罚
   若起重工本人明知无证仍上岗，可能被认定为“违反操作规程或安全管理规定作业”，根据《安全生产违法行为行政处罚办法》第四十五条，监管部门可对其给予警告，并处 1万元以下罚款；情节严重的，可暂扣或吊销相关资格证书（如有其他资质）。

二、刑事责任（严重情形）

若无证上岗行为导致 重大伤亡事故或其他严重后果，可能触犯《刑法》第一百三十四条【重大责任事故罪】：

• 基本情形：处 3年以下有期徒刑或拘役；
  
• 情节特别恶劣（如造成3人以上死亡或10人以上重伤）：处 3年以上7年以下有期徒刑。
  注：刑事责任需以事故调查结果为前提，需证明行为与事故结果存在直接因果关系。

三、关键实务要点

1. “无证”的认定：需以国家应急管理部颁发的《特种作业操作证》（起重机械作业类）为准，其他培训证书或企业内部证件不具有合法效力。
   
2. 企业连带责任：即使起重工个人主动无证上岗，企业仍需承担“未履行资质审核义务”的责任，处罚对象包括企业与个人。
   
3. 行业特殊规定：部分地区或行业（如建筑、港口）可能对起重工有额外资质要求（如住建部门颁发的建筑起重机械司机证），需结合具体场景判断。

建议：若涉及具体案件，需进一步核实事故后果、企业安全管理记录等细节，以精准评估法律风险。如有疑问，可直接向我咨询相关实务问题。