在起诉离婚的过程中，关于能否申请调查对方的聊天记录，这是一个涉及隐私权保护与法律程序的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、聊天记录的隐私权保护
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，聊天记录作为个人隐私信息，受到法律的保护。因此，在正常情况下，直接查询对方的聊天记录是不被允许的，必须尊重对方的隐私权。
二、特定情形下的合法查询途径
自行收集证据：
- 当事人可以通过合法手段，如截屏、录屏等方式，自行收集对方的聊天记录作为证据。但在此过程中，必须确保手段的合法性和证据的完整性，避免采用非法手段如侵入手机系统或窃取账号密码等，否则获取的证据可能因来源不合法而不被法院采纳。
申请法院调查取证：
- 当聊天记录与离婚案件中的关键问题（如夫妻感情破裂、财产分割、子女抚养权等）密切相关，且当事人无法自行获取时，可以向法院提出申请，请求法院依法调查取证。
- 申请需以书面形式提出，明确说明需要调取的聊天记录的相关信息，如聊天时间、聊天对象、聊天内容等，并阐述其必要性和关联性。
- 法院会对申请进行审查，若认为符合条件，会向相关平台发出调查令要求其协助提供。但需要注意的是，若聊天记录涉及他人隐私，法院会谨慎权衡后决定是否调取。
涉及违法犯罪或公共利益：
- 若聊天记录涉及违法犯罪行为（如诈骗、贩毒等），或危害国家安全、公共安全、严重危害他人人身安全等公共利益的情况，相关部门（如公安机关、检察机关等）可依法获取聊天记录作为证据。
三、使用聊天记录作为证据的注意事项
- 合法性：无论通过何种途径获取聊天记录，都必须确保手段的合法性，遵守法律规定和程序要求。
- 证据链：聊天记录作为单一证据可能不足以证明案件事实，需要结合其他证据形成完整的证据链，以充分证明自己的主张。
- 保护隐私：在使用聊天记录作为证据时，应尊重和保护对方的隐私权和合法权益，避免造成不必要的纷争和损失。
四、建议
在起诉离婚的过程中，若您认为聊天记录对案件审理至关重要且无法自行获取，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和操作方式。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您合法、有效地收集和使用聊天记录作为证据。
综上所述，虽然法院通常不会主动查双方的聊天记录，但在特定情况和遵循法定程序的前提下，聊天记录可以作为证据被提交给法院。当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，在必要时寻求专业律师的帮助以维护自己的权益。