当您作为出租车司机对交警判定的事故责任认定有异议时，确实可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的处理流程，希望能帮助到您：
一、申请复核
时间限制：您需要在收到道路交通事故认定书或证明之日起的3日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这个时间限制非常关键，逾期将不予受理。
申请材料：复核申请应当详细载明您的复核请求、理由以及主要证据。这些证据可以包括现场照片、证人证言、车辆检测报告等，它们将支持您的异议主张。
受理与处理流程：
二、申请行政复议
如果您认为交警的具体行政行为（如责任认定）侵犯了您的合法权益，您还可以依法向上一级行政机关或法定其他机关提出行政复议申请。
准备材料：包括行政复议申请书、责任认定书复印件以及相关证据。
提交申请：向有管辖权的行政复议机关提交这些材料。
审理与决定：复议机关将对您的申请进行审查，并根据审理结果作出维持、变更或撤销等决定。
三、提起行政诉讼
如果您对行政复议结果仍然不满，或者认为交警的行为明显不当、违法，您可以向人民法院提起行政诉讼。
起诉：撰写行政起诉状，明确原、被告信息，诉讼请求以及事实和理由，并提交给法院。
立案：法院将审查您的起诉条件，如果符合条件，将予以立案。
审理与判决：法院将组织庭审，听取双方的陈述和辩论，审查证据，并依法作出判决。
四、调解与民事诉讼
除了上述途径，您还可以考虑：
调解申请：向事故发生地的公安机关交通管理部门提交调解申请，要求对赔偿等事宜进行调解。
民事诉讼：如果调解无果，或者您对复核、复议、诉讼结果仍然不满，您可以向法院提起民事诉讼，要求重新划分事故责任。在这个过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
五、注意事项
在整个处理过程中，您需要注意以下几点：
保持冷静与配合：保持冷静的态度，积极配合相关部门的工作。
遵守程序与时间限制：严格遵守各步骤的时间限制和程序要求，以免因为错过时间或程序不当而损害自己的权益。
合理合法提出异议：确保您所提的异议具有合理性和合法性，避免滥用权利。
综上所述，当您对交警判定的交通事故责任认定有异议时，您有多种途径可以选择来维护自己的权益。希望这些信息能够帮助到您，并祝您能够顺利解决问题。