非法持有气压枪的处罚标准需根据枪支的杀伤力及具体情节判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体分析如下：

1. 若气压枪被认定为枪支（具有致伤力）
   根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条及《中华人民共和国枪支管理法》相关规定，非法持有、私藏以压缩气体等为动力的非军用枪支1支以上的，即构成“非法持有枪支罪”，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的（如持有2支以上、在公共场所持枪等），处三年以上七年以下有期徒刑。
   关键点：需经专业鉴定确认枪支的致伤力（通常以枪口比动能≥1.8焦耳/平方厘米为标准），若鉴定结果符合，则直接适用刑事处罚。

2. 若气压枪未被认定为枪支（无致伤力）
   若经鉴定气压枪不符合枪支标准（如枪口比动能＜1.8焦耳/平方厘米），则可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条，以“非法携带枪支、弹药、管制器具”进行处罚，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。
   例外情形：若持有者能证明气压枪为玩具或模型（如无发射功能、材质明显非金属等），可能不构成违法。

3. 特殊情节的加重处罚

   • 曾因非法持有枪支被处罚后再次持有的；
     
   • 持枪威胁他人或造成公共安全危险的；
     
   • 持枪参与违法犯罪活动的（如赌博、寻衅滋事等），可能数罪并罚。

建议：若您或他人涉及此类情况，需立即停止持有行为，并主动向公安机关说明情况。具体处罚需结合枪支鉴定结果、持有目的、社会危害性等综合判断，如有疑问可直接向我咨询细节。