刑事拘留当天是算在拘留期限内的。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并且拘留后应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。这一规定明确了拘留的起始时间，即拘留证出示并实际执行拘留的时间，拘留当日应计入拘留期限。
二、计算方式
起始时间：刑事拘留的起始时间以日为单位计算，从实际执行拘留之日起开始算起。例如，如果某人在2023年5月1日上午10点被刑事拘留，那么这一天就作为拘留的第一天。
连续计算：刑事拘留的时间应当连续计算，这包括周末和法定节假日。这意味着，无论拘留期间是否跨越了周末或节假日，拘留时间都不会中断或重新计算。
届满时间：拘留期限届满的最后一日为节假日时，以节假日后的第一日为期满日期。但需要注意的是，犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯在押期间，应当至期满之日为止，不得因节假日而延长。
三、具体示例
假设某人在1月1日被刑事拘留，那么：
四、注意事项
临时性措施：刑事拘留只是临时性的强制措施，并非最终的处罚结果。它是为案件侦查而采取的一种手段，嫌疑人的合法权利仍应得到保护。
提请逮捕：公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内（特殊情况下可延长一日至四日，对重大嫌疑分子可延长至三十日）提请人民检察院审查批准。这一程序确保了逮捕措施的合法性。
检察院决定：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一环节是司法监督的重要体现，有助于防止滥用拘留权。
综上所述，刑事拘留当天是算在拘留期限内的，且拘留期限的计算必须严格遵守法律规定。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。