结论：违法发放贷款罪在发生了16年以后，一般情况下是不能再追责的，但存在特殊情况可能例外。

分析：

1. 追诉时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. 违法发放贷款罪的法定刑：

   • 违法发放贷款罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百八十六条的规定，银行或者其他金融机构的工作人员违反国家规定发放贷款，数额巨大或者造成重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额特别巨大或者造成特别重大损失的，处五年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金。
   • 从法定刑来看，违法发放贷款罪的最高刑为五年以上有期徒刑，因此，其追诉时效一般为十五年。

3. 追诉时效的延长：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
   • 如果违法发放贷款罪的行为人在案发后逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关未予立案，那么追诉时效可能会延长。

4. 具体到本案例：

   • 贷款金额为240万，这一数额是否构成“数额特别巨大”或“造成特别重大损失”，需要依据具体的司法解释和案件情况来判断。但即便构成，其最高刑也为五年以上有期徒刑，追诉时效一般为十五年。
   • 既然已经发生了16年，且没有提及存在追诉时效延长的情况（如逃避侦查或审判、被害人控告而司法机关未予立案等），那么一般情况下是不能再追责的。

建议：

• 如果您或他人涉及此类案件，且认为存在追诉时效延长等特殊情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和法律风险。
• 对于任何法律问题，尤其是涉及刑事犯罪的问题，都应尽早咨询律师，以便及时采取措施保护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果违法发放贷款罪的行为在16年后才被发现，且存在追诉时效延长的情形（如上述提到的逃避侦查或审判、被害人控告而司法机关未予立案等），那么仍然有可能被追责。但这种情况需要具体的证据和事实来支持，且需经过司法机关的审查和认定。