关于无牌电动三轮车与儿童骑电动车导致儿童受伤的责任认定问题，这通常涉及多个方面的法律考量，以下是我从不同角度为你进行的分析：
无牌电动三轮车的法律责任：
- 车辆属性与上路资格：首先，需要明确无牌电动三轮车是否属于机动车范畴。根据相关规定，如果电动三轮车的设计时速、空车质量、外形尺寸等符合机动车标准，那么它应当被视为机动车。机动车上路需要悬挂号牌、持有行驶证，并遵守相应的交通规则。无牌电动三轮车上路，本身就违反了交通管理规定，其驾驶人可能需要承担一定的行政责任。
- 事故责任划分：在事故责任划分上，无牌电动三轮车的驾驶人如果因违反交通规则（如闯红灯、逆行、未保持安全距离等）导致事故发生，那么其很可能需要承担主要或全部责任。特别是当事故导致儿童受伤时，由于儿童属于弱势群体，法律对驾驶人的注意义务要求更高。
儿童骑电动车的法律责任：
- 年龄与驾驶资格：儿童骑电动车是否合法，首先取决于儿童的年龄。根据相关规定，驾驶电动自行车必须年满16周岁。如果儿童未达到法定年龄而骑电动车上路，那么其监护人可能需要承担一定的监护责任。
- 事故中的行为：在事故中，如果儿童骑电动车存在违规行为（如突然变道、未观察路况等），那么这些行为也可能成为事故责任划分的重要因素。然而，由于儿童年龄较小，其认知能力和判断能力有限，法律在认定其责任时通常会给予一定的宽容。
综合责任认定：
- 过错原则：在交通事故责任认定中，通常遵循过错原则。即根据各方当事人的过错程度来划分责任。如果无牌电动三轮车的驾驶人存在明显过错（如超速、违规行驶等），而儿童骑电动车的行为并未直接导致事故发生，那么驾驶人可能需要承担主要责任。
- 公平原则：在某些情况下，如果事故责任难以明确划分，或者各方当事人的过错程度相当，那么可能会根据公平原则来划分责任。这意味着各方当事人可能需要按照一定比例来承担事故造成的损失。
法律建议：
- 及时报警并保护现场：在事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门能够及时进行勘查和调查，为后续的责任认定提供依据。
- 收集证据：各方当事人应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任认定过程中维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：由于交通事故责任认定涉及复杂的法律问题和程序，建议各方当事人在事故发生后及时咨询专业律师，以便得到专业的法律指导和帮助。
在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。