结论前置：母亲因三年以下轻罪被判刑，确实可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度需结合犯罪性质、岗位敏感性及具体政策来综合判断。

一、影响的情形及具体分析

1. 公务员政审

   • 一般岗位：虽然《中华人民共和国公务员法》第二十六条主要针对考生本人，但实际操作中，父母的犯罪记录，即便是轻罪，也可能成为政审时的考量因素。尤其是当犯罪涉及道德败坏、社会影响恶劣时，可能对子女报考普通公务员岗位产生不利影响。不过，对于非敏感岗位，且子女表现优秀，这种影响可能相对较小。
   • 特殊岗位：对于涉及国家安全、机要、政法等敏感岗位，政审标准更为严格。若母亲有犯罪记录，即便罪行较轻，子女报考这些岗位时政审通过的难度也可能增加。

2. 参军入伍

   • 参军入伍的政审同样严格，父母的犯罪记录，包括轻罪，都可能对子女参军产生不利影响。特别是当犯罪与暴力、恐怖等相关时，政审通过的难度极大。

3. 报考军校、警校等特殊院校

   • 这些院校对政治背景审查十分严格。母亲有犯罪行为，即便罪行较轻，也可能使子女在报考此类院校时政审受阻。

4. 进入国有企业、事业单位

   • 部分国有企业、事业单位在招聘重要岗位或涉及国家利益的行业时也会进行政审。母亲的犯罪记录，包括轻罪，可能使子女在这些单位的招聘政审中处于不利地位。

二、不影响的情形及具体分析

1. 犯罪性质轻微且已过一定期限

   • 如果母亲所犯的是情节较轻的犯罪，如交通肇事罪等过失犯罪，且已经过了较长时间，同时子女表现良好，那么在一些非敏感岗位的政审中，对子女的影响可能会相对较小。

2. 犯罪记录被封存

   • 根据相关法律规定，如果母亲在未成年时犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录可予封存。在这种情况下，母亲的犯罪记录在某些政审中可能不会被查出，从而对子女不产生影响。但需注意，这一规定主要针对未成年人犯罪，且封存条件较为严格。

三、特殊情况说明及建议

• 服刑完毕且表现良好：如果母亲已经服刑完毕，且犯罪行为与子女无直接关系，同时子女表现良好，那么对于一些政审要求相对宽松的职位（如普通公务员岗位），子女一般可以通过政审。但对于特殊岗位（如人民警察），即便刑罚已执行完毕，也可能因犯罪行为的性质、情节等因素对子女的政审产生不利影响。
• 提前了解政策：建议子女在面临政审时提前了解相关政策规定，特别是针对父母犯罪记录的具体要求。这有助于子女更好地规划自己的职业道路，避免因不了解政策而错失机会。
• 积极表现自己：在政审过程中，子女的个人表现也是非常重要的考量因素。因此，建议子女在平时注重培养自己的品德修养、学习能力和社会责任感，以积极的态度面对政审。

总结：母亲因三年以下轻罪被判刑对子女政审的影响是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。作为子女，在面临政审时应提前了解相关政策规定，并积极表现自己，以增加通过政审的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。