核心结论：您可以先了解调解流程和自身权利义务，再根据实际情况决定是否接受调解方案，若不接受可通过合法途径解决纠纷。以下是具体分析：

调解前准备

1. 了解事件经过：和孩子详细沟通，弄清楚两个孩子对跑相撞的具体情况，比如是谁先跑、在什么位置跑、相撞时的具体动作等，同时收集可能存在的证据，像现场是否有其他同学看到，能否请他们作为证人，或者学校是否有监控录像等。了解这些情况有助于您在调解中更准确地陈述事实，维护孩子的权益。
2. 明确责任认定：根据《民法典》相关规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。对于两个孩子之间相撞导致一方受伤的情况，要分析双方是否存在过错。如果一方存在故意或者重大过失，比如故意推搡对方，那么该方可能需要承担主要责任；如果双方都没有故意或重大过失，可能根据公平原则分担责任。您可以根据了解到的具体情况，初步判断责任归属。
3. 了解调解流程：向老师询问学校调解的具体流程和时间安排，知道调解将如何进行，是由老师单独主持，还是会有学校相关部门的人员参与等。同时，了解调解是否有时间限制，以便您做好相应的准备。

调解过程中

1. 积极陈述事实：在调解时，要客观、真实地陈述您所了解到的事件经过和孩子的受伤情况，包括受伤的时间、地点、受伤程度等。可以出示收集到的证据，如证人证言、监控录像等，以支持您的陈述。
2. 理性表达诉求：根据孩子的受伤情况和责任认定，合理提出您的诉求，比如要求对方承担医疗费用、护理费用、营养费用等。诉求要具体明确，并且有相应的依据。例如，医疗费用可以根据医院出具的发票来确定；护理费用可以根据护理人员的收入情况和护理时间来计算。
3. 倾听对方意见：认真倾听对方家长和老师的意见和看法，了解他们的观点和诉求。在倾听过程中，不要急于反驳，保持冷静和理性，以便更好地进行沟通和协商。
4. 协商解决方案：在了解双方意见的基础上，与对方家长和老师共同协商解决方案。可以尝试提出一些折中的方案，以达到双方都能接受的结果。例如，如果双方都有一定责任，可以按照责任比例分担费用。

调解后处理

1. 接受调解结果：如果调解结果您认为合理，能够接受，那么可以与对方签订调解协议，明确双方的权利和义务，以及费用的支付方式和时间等。签订调解协议后，双方应当按照协议履行各自的义务。
2. 不接受调解结果：如果您对调解结果不满意，认为没有充分维护孩子的权益，您可以拒绝签订调解协议。在这种情况下，您可以通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，法院将根据事实和法律作出判决。