当装修房子的合同到期了但工程仍未完成时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保您的权益得到妥善维护：

一、明确责任归属

首先，您需要仔细审查合同条款，明确合同中关于工程期限、逾期责任以及违约责任的具体约定。根据这些条款，判断逾期是由于装修公司的原因（如施工人员不足、管理不善、材料供应不及时等）、您自身的原因（如未按时提供施工条件、未确认设计方案、未支付工程款等），还是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府政策调整等）导致的。

二、积极沟通协商

1. 提出逾期问题：一旦发现工程逾期，您应立即以书面或口头方式向装修公司提出，明确表达您的关切和不满，并要求他们说明逾期的原因和预计的完成时间。

2. 寻求解决方案：装修公司应如实说明情况，并提出合理的解决方案，如增加施工人员、调整施工计划、加快材料供应等。您可以根据实际情况，与装修公司进行协商，争取达成双方都能接受的解决方案。

3. 签订补充协议：如果双方就新的工程期限、违约责任等达成一致，应签订书面补充协议，以确保双方的权益得到明确保障。

三、追究违约责任

1. 支付违约金：如果合同中有关于逾期违约金的约定，且逾期是由于装修公司的原因导致的，您可以要求装修公司按照约定支付违约金。

2. 赔偿损失：如果逾期给您造成了额外的损失（如租房费用、精神损失等），您可以提供相关证据，要求装修公司进行赔偿。

四、考虑法律途径

1. 发送律师函：如果装修公司拒绝承担责任或协商无果，您可以考虑委托律师向装修公司发送律师函，正式告知其违约行为并要求承担相应的法律责任。

2. 提起诉讼：如果律师函未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提供充分证据以证明装修公司存在违约行为，并要求法院判决其承担相应的法律责任。

3. 寻求调解帮助：在诉讼前，您也可以考虑寻求消费者协会或建设行政主管部门的调解帮助，以更快速、更经济地解决问题。

五、保存好相关证据

在整个处理过程中，务必保存好各类证据，包括合同、施工记录、沟通记录、付款凭证等。这些证据将在您追究装修公司责任或提起诉讼时发挥重要作用。

六、特别提醒

• 在签订装修合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于逾期责任、违约金、赔偿责任等的约定，以确保自身权益得到充分保护。
• 一旦发现工程逾期情况，应尽快与装修公司沟通并采取措施，避免问题进一步恶化。

综上所述，处理装修工程合同逾期问题需要综合考虑多个方面，包括责任认定、沟通协商、追究违约责任以及法律途径解决等。通过遵循上述步骤和原则，您可以更有效地维护自己的合法权益。