针对您的情况，核心结论是：若法院判决书明确只罚款不判刑，但实际在看守所被羁押一年多，可能存在程序违法或判决未执行的问题，需通过法律程序纠正。以下是具体分析：

1. 判决内容与执行情况的矛盾性审查
   根据《刑事诉讼法》第12条，未经法院判决不得确定有罪。若判决书明确未判处刑罚（如仅罚金），则被告人不应被继续羁押。看守所羁押期限通常对应刑事诉讼阶段（如侦查、审查起诉、审判），判决生效后应转入执行程序（如罚金缴纳或社区矫正）。您的情况可能涉及：

   • 判决未生效：若存在上诉、抗诉，案件可能处于二审阶段，但羁押期限需严格遵守《刑事诉讼法》第208条（二审审限一般2个月，可延长）；
     
   • 判决已生效但未执行：法院可能未及时办理释放手续，或存在其他程序瑕疵（如未送达判决书、未通知看守所释放）。

2. 救济途径与操作步骤

   • 立即申请释放：
     向看守所或作出判决的法院提出书面申请，要求依据判决书内容立即释放，并附判决书复印件作为依据。若看守所以“未收到释放通知”为由拒绝，可要求其出具书面说明并盖章，作为后续维权证据。
     
   • 申请国家赔偿：
     若确认超期羁押（即判决生效后仍被羁押），可依据《国家赔偿法》第17条向法院提出赔偿申请。需准备材料：判决书、羁押证明（如看守所释放证明书或出入所记录）、超期羁押天数计算依据等。赔偿标准为每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算（2023年标准为436.89元/日）。
     
   • 投诉与监督：
     向同级检察院刑事执行检察部门提出控告，要求对超期羁押进行法律监督。检察院有义务在5日内答复，并可向法院发出《纠正违法通知书》。

3. 关键风险提示

   • 时效性：国家赔偿请求需在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权行为侵犯其人身权之日起2年内提出，逾期将丧失请求权；
     
   • 证据固定：务必保留判决书原件、羁押证明等核心证据，若原件遗失可向法院或看守所申请调取副本并加盖公章；
     
   • 程序衔接：若判决涉及罚金未缴纳，法院可能在释放后强制执行，但此与羁押合法性无关，需另行通过复议或诉讼解决。

建议行动顺序：

1. 携带判决书、身份证到看守所要求核对释放日期；
   
2. 若看守所拒绝，立即向法院执行局或刑庭提交《释放申请书》；
   
3. 同时向检察院提交《超期羁押控告书》；
   
4. 同步准备国家赔偿申请材料，待确认超期羁押事实后提交。
   

如需进一步协助梳理证据或起草法律文书，可随时向我提供判决书关键条款及羁押时间线，我将为您制定具体方案。