关于“东西在身边被拿走警察是否应该立案”的问题，结论需要分情况讨论：

1. 如果拿走东西的行为构成盗窃等刑事犯罪，且符合立案条件，警察应当立案：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
   • 具体分析：若东西是在您不知情或不同意的情况下被拿走，且拿走者具有非法占有的目的，数额较大或存在多次盗窃等情节，那么该行为可能构成盗窃罪。在此情况下，您向公安机关报案后，公安机关经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案侦查。

2. 如果拿走东西的行为不构成刑事犯罪，或者虽构成犯罪但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，警察则不应立案：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，如果公安机关经审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
   • 具体分析：若东西是在您同意或知晓的情况下被拿走，或者虽然未经您同意但拿走者具有合法理由（如紧急避险、无因管理等），且数额较小、情节轻微，那么该行为可能不构成刑事犯罪。在此情况下，公安机关将不予立案。

3. 特殊情况下的处理：

   • 数额较小但多次盗窃：即使每次盗窃的数额较小，但如果拿走者在一定时间内多次实施盗窃行为，也可能构成盗窃罪。此时，公安机关应当立案侦查。
   • 争议或模糊情况：如果对于拿走东西的行为是否构成犯罪存在争议或模糊情况，公安机关可能会进行初步调查以确定是否立案。在此过程中，您可以积极配合公安机关的工作，提供相关证据和信息。

给您的一些建议：

• 及时报案：如果您认为东西是被非法拿走的，且可能构成刑事犯罪，请及时向公安机关报案，并提供相关证据和信息。
• 保留证据：在报案前或报案过程中，尽量保留与案件相关的证据，如监控录像、证人证言、物品照片等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相。
• 配合调查：在公安机关进行调查时，请积极配合他们的工作，如实陈述事实经过，并提供必要的协助。
• 寻求法律帮助：如果您对公安机关的处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

最后，希望您能够保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。