结论：不听劝阻向体育场内投掷财物扰乱体育比赛秩序的行为，既可能构成行政违法，也可能构成刑事违法，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。

分析说明：

1. 行政违法角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共场所秩序的行为，如不听劝阻向体育场内投掷财物，若未造成严重后果，通常会被视为行政违法行为。
   • 行政违法行为的处罚一般包括警告、罚款、拘留等行政处罚措施，旨在维护公共秩序和社会稳定。

2. 刑事违法角度：

   • 如果该行为造成了严重的后果，如导致比赛中断、人员受伤或财产损失等，且行为人的主观恶性较大，那么该行为可能构成刑事违法。
   • 在刑事法律框架下，此类行为可能触犯寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪等相关罪名，具体取决于行为的性质和后果。
   • 刑事违法行为的处罚通常更为严厉，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚措施，旨在惩罚犯罪行为并保护社会公共利益。

特殊场景下的考虑：

• 在体育比赛中，观众的行为受到严格的规范和管理。如果投掷财物的行为被认定为故意干扰比赛秩序，且情节严重，那么即使未造成直接的人员伤害或财产损失，也可能被视为刑事违法。
• 另外，如果行为人具有多次实施类似行为的前科，或者其行为在社会上造成了恶劣影响，那么也可能增加其构成刑事违法的可能性。

行动建议：

• 对于观众而言，应当遵守体育比赛的观赛规则，尊重运动员和裁判员的劳动成果，不实施任何扰乱比赛秩序的行为。
• 如果因一时冲动或不当行为而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

法律背景：

• 行政违法和刑事违法是法律体系中的两个重要概念，分别对应着不同程度的违法行为和相应的法律责任。
• 在处理此类案件时，相关部门会根据行为的性质、后果以及行为人的主观恶性等因素进行综合判断，以确定其是否构成刑事违法或行政违法。

如有更多关于刑事案件或司法行政方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。