结论：网络诈骗2000元能否立案，主要取决于当地的刑事立案标准及是否存在特殊情形。一般情况下，未达到全国统一的“数额较大”标准（三千元至一万元），但在部分经济欠发达地区或存在特殊情形时，仍有可能立案。同时，即使未达刑事立案标准，公安机关也可按治安案件处理。

详细分析：

1. 刑事立案标准

   • 全国统一标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”，这是构成诈骗罪且予以刑事立案追诉的全国统一标准。因此，在大多数情况下，2000元的网络诈骗未达到这一数额标准，不会以诈骗罪进行刑事立案。
   • 地区差异：该解释同时规定，各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。这意味着，在某些经济欠发达地区，诈骗罪的刑事立案标准可能会低于全国统一标准，如设定为2000元。在这些地区，2000元的网络诈骗是可以刑事立案的。
   • 特殊情形：即使诈骗数额未达到“数额较大”的标准，但如果存在特殊情形，如造成被害人或其近亲属自杀、死亡或精神失常等严重后果，或者诈骗手段恶劣、危害严重等，即使诈骗数额接近“数额较大”标准，也可能被认定为“其他严重情节”，以诈骗罪（未遂）定罪处罚。

2. 治安案件立案

   • 即使网络诈骗金额未达到当地刑事立案标准，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗等行为，公安机关仍会作为治安案件进行受理、登记并依法处理。具体处罚包括五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。因此，网络诈骗2000元虽大概率无法进行刑事立案，但可按治安案件处理。

3. 报案建议

   • 及时报案：无论遭遇的网络诈骗金额大小，都应及时向当地公安机关报案，并提供详细的证据和信息，如聊天记录、转账记录等，以便他们能够进行调查和处理。这是维护自身合法权益的重要途径。
   • 提高警惕：同时，也应加强自我防范意识，提高警惕性，避免再次受到诈骗的侵害。了解常见的诈骗手法和防范措施，对于预防网络诈骗具有重要意义。

总结与提醒： 网络诈骗2000元在大多数情况下可能未达到刑事立案标准，但考虑到地区差异和特殊情形，仍有可能立案。同时，无论金额多少，诈骗行为都违反了治安管理法规，可以向公安机关报案并寻求相应的处理。因此，如果你遭遇了网络诈骗，无论金额多少，都应该及时向公安机关报案。他们会根据你的具体情况和提供的证据来判断是否符合立案条件，并展开相应的调查和处理工作。如果你对立案标准或报案流程有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和支持。