继子是否有赡养老人的义务，主要取决于继子与继父母之间是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养教育关系的情况
定义与表现：
- 抚养教育关系指的是继父母在继子女未成年时，对其进行了实际的抚养和教育，如提供生活费用、教育费用，照顾其日常生活，并对其成长和发展起到了重要作用。这种关系在法律上被视为拟制血亲关系，即产生了父母子女间的权利义务关系。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成了抚养教育关系，继子女就享有与亲生子女相同的权利，并承担相同的义务。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款同样适用于继子女与继父母之间形成了抚养教育关系的情况。
实例说明：
- 例如，张某在妻子去世后带着未成年的儿子小张与离异的李某结婚，李某承担起了小张的生活开销并供其读书直至大学毕业。在此情况下，当李某年老体弱、生活困难时，小张作为受其抚养教育的继子女，有义务赡养李某。
二、未形成抚养教育关系的情况
定义与表现：
- 若继父母未对继子女进行抚养教育，或者虽然开始时有抚养但后来因离婚或其他原因解除了抚养关系，那么他们之间就不存在法律上的父母子女关系。此时，继子女通常无需承担赡养继父母的法定义务。
道德层面的考量：
- 尽管没有法定赡养义务，但如果继子女与继父母之间保持着良好的感情联系，并且继子女愿意在经济上或生活上给予继父母一定的帮助和支持，这是值得提倡和鼓励的。然而，这并不构成法律上的强制义务。
实例说明：
- 例如，王某和赵某再婚时，赵某的子女都已经成年并独立生活，王某没有对赵某的子女进行过抚养教育。在这种情况下，赵某的子女对王某就没有法定的赡养义务。但如果他们之间仍然保持着良好的感情联系，并且赵某的子女愿意自愿提供帮助，这是值得赞扬的，但并不构成法律要求。
三、综合建议
- 明确抚养教育关系：在判断继子是否有赡养义务时，首先要明确继子与继父母之间是否形成了抚养教育关系。这可以通过考虑共同生活时间、抚养方式、经济支持等多个因素来综合判断。
- 尊重法律与道德：如果形成了抚养教育关系，继子应承担起与亲生子女相同的赡养责任。如果没有形成抚养教育关系，虽然继子没有法定的赡养义务，但仍可根据个人情况和家庭关系选择是否赡养继父母。
- 寻求法律帮助：在处理相关法律问题时，如果感到困惑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，继子是否有赡养老人的义务，关键在于双方是否形成了抚养教育关系。这一关系的存在与否，直接决定了继子是否需要承担法定的赡养责任。