交通事故私了后，一般情况下协议具有法律效力，不能随意反悔；但在存在重大误解、显失公平、欺诈或胁迫等法定情形下，反悔可能得到法律支持。以下是对此问题的详细分析：
一、私了协议的法律效力
有效情形：
- 如果交通事故私了协议是双方在平等、自愿、协商一致的基础上签订，且不存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等情形，同时协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，那么该协议具有法律效力。此时，若一方反悔并向法院起诉要求变更或撤销协议，通常难以得到支持。例如，甲乙双方在事故发生后，经过友好协商，认定责任归属并达成赔偿金额，签订了私了协议，且双方均按协议履行，那么该协议就是有效的。
无效或可撤销情形：
- 重大误解：如双方因对事故损失的错误认识而达成赔偿协议，事后发现实际损失远超预期，可以此为由请求法院撤销或变更协议。比如，双方初步评估车辆损伤轻微，但后续发现实际损伤严重，维修费用远超原协议金额，此时受损方可以基于重大误解请求撤销私了协议。
- 显失公平：如一方利用优势地位或对方缺乏经验，导致赔偿协议明显不公平，受损方有权请求法院撤销协议。例如，一方急需救治而被迫接受远低于实际损失的赔偿金额，这种情况下，受损方可以以显失公平为由反悔。
- 欺诈、胁迫：如一方以欺诈、胁迫手段迫使对方签订协议，受损害方有权请求法院撤销该协议。比如，通过威胁、恐吓等手段迫使对方签订不公平的赔偿协议，受损害方可以在一年内请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销协议。
二、反悔后的处理方式
请求公安机关处理：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故私了后对方反悔的，可以请求公安机关交通管理部门进行调解或直接向人民法院提起民事诉讼。公安机关会尽量收集证据，以准确认定事故责任。
申请人民调解委员会调解：
- 双方当事人也可以申请人民调解委员会进行调解。人民调解委员会达成的调解协议具有法律约束力，并可申请司法确认以增强其法律效力。
向法院起诉：
- 若无法通过公安机关或人民调解委员会解决纠纷，受损方可向法院提起诉讼。需注意的是，除非存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，否则已履行的赔偿协议一般不能重新要求赔偿。
三、特殊情况的处理
新损失出现：
- 如果当事人在达成协议后又出现新的损失，且这些损失与事故直接相关，可以考虑通过法律途径寻求救济。比如，私了后伤情加重、后续治疗费用增加等新的情况出现，且这些情况在私了时是无法预见的，那么受害方可以根据实际情况，通过法律途径来主张相应的权益。
立即反悔：
- 一方在达成协议后立即反悔，可能需要承担违约责任，但具体还需根据协议内容和法律规定来判断。如果反悔方没有合理的理由，且协议内容合法有效，那么反悔方可能需要承担相应的法律责任。
不履行协议：
- 一方迟迟不履行已达成的协议，另一方有权要求其履行，并通过法律途径追究其违约责任。比如，如果赔偿方未按协议约定支付赔偿金额，受害方可以要求其履行协议，并通过法律途径追究其违约责任。
四、建议与注意事项
- 签订协议前充分了解情况：在签订私了协议前，双方应充分了解事故情况和赔偿标准，确保协议内容的真实性和合法性。避免因为对事故情况不了解或赔偿标准不熟悉而签订不公平的协议。
- 保留好相关证据和记录：建议保留好相关证据和记录，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以备不时之需。这些证据和记录在后续处理纠纷时可能会起到关键作用。
- 谨慎对待私了协议：在选择私了时，应慎重考虑并咨询专业人士的意见，以确保自身权益得到充分保护。如果对私了协议存在疑问或不满，应及时向我咨询，以便了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施。
综上所述，交通事故私了后能否反悔取决于多种因素，包括协议签订时的具体情况以及事后是否出现新情况等。在处理此类问题时，应综合考虑相关法律法规和实际情况，以确保自身权益得到妥善保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。