结论：离婚后孩子跟母亲，父亲犯罪确实可能对孩子产生多方面的影响，这些影响主要体现在心理、社会交往、经济支持以及特定学业和职业发展上。不过，具体影响程度会因案件性质、社会关注度及孩子自身情况等因素而有所不同。

详细分析：

1. 心理层面：

   • 孩子可能会因为父亲的犯罪行为而感到困惑、羞耻或焦虑。特别是当案件在社区或社交媒体上被广泛讨论时，孩子可能会承受较大的心理压力，这种压力可能影响其心理健康和社交能力。例如，孩子可能会因为担心被同龄人嘲笑或排斥而变得孤僻或内向。
   • 建议：家长应密切关注孩子的心理状态，及时提供必要的心理支持和引导，帮助孩子建立正确的价值观和自我认知，减轻其心理负担。

2. 社会交往与经济支持：

   • 父亲的犯罪行为可能导致孩子在社交圈子中遭受歧视或排斥，影响其正常的人际交往。例如，其他家长可能因为担心孩子的父亲有犯罪记录而限制自己孩子与该孩子的交往。
   • 若父亲因犯罪被判刑，其经济支持能力可能受限，进而影响孩子的生活质量和教育机会。例如，父亲原本承担的孩子教育费用可能因入狱而无法继续支付。
   • 建议：家长应努力为孩子创造一个积极、健康的社交环境，同时寻求其他经济支持途径，如申请社会救助或奖学金等，以确保孩子的生活和教育不受太大影响。

3. 法律审查与职业发展：

   • 参军、考军校、入警：根据相关政策规定，父亲有刑事案底可能导致孩子在政治审查时难以通过，从而失去参军、报考军校或成为警察的机会。
   • 报考部分公务员岗位：公务员考试中部分特殊岗位，如机要、国家安全、司法等，在录用考察阶段会审查考生家庭成员的违法犯罪记录。父亲有刑事案底可能使孩子在考察环节受阻。
   • 其他特殊职业与招生：在某些特殊职业的入职审查、高校特殊专业的招生政审等情况下，家庭成员的刑事犯罪记录也可能作为参考因素，对孩子产生间接影响。例如，报考航空航天等政治素质要求严格的院校或专业时，父亲的犯罪记录可能导致孩子政审不通过。
   • 建议：孩子在成长过程中应努力提升自己的综合素质和能力，以更好地应对未来可能面临的挑战。同时，家长也应提前了解相关政策和规定，为孩子规划合适的学业和职业路径。

综合建议：

• 面对父亲犯罪的情况，家长应积极参与孩子的心理疏导工作，帮助他们建立正确的价值观和自我认知。
• 社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和排斥，为他们创造一个更加包容和友好的成长环境。
• 如果家庭面临类似困境，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律咨询和心理支持建议，以确保孩子能够在健康的环境中成长并有效应对可能出现的困难和挑战。