结论：老公不回家这一情况，一般不可以直接报警要求警方处理，但在特定情形下报警可能有不同结果，以下分情况说明：

1. 单纯不回家且无其他违法或危害情形 如果老公只是单纯地不回家，没有实施家庭暴力、遗弃家庭成员、重婚、与他人同居等违反《民法典》婚姻家庭编规定的行为，也不存在其他违法犯罪活动，比如盗窃、抢劫等，这种情况属于夫妻之间的家庭事务和情感问题范畴。警方主要以处理违法犯罪活动和维护社会治安秩序为主要职责，对于这种单纯的夫妻感情矛盾导致的不回家情况，通常不会介入处理。因为这并不在警方的法定职责范围内，警方没有权力去强制要求一方回家或者调解夫妻之间的感情问题。

2. 存在家庭暴力等违法情形 要是老公不回家的同时，伴有对妻子实施家庭暴力的行为，例如殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，妻子可以报警，警方接到报案后应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。如果家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。如果家庭暴力情节严重，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 存在遗弃家庭成员情形 若老公不回家且对妻子、子女或者其他需要扶养的家庭成员负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，这可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，妻子可以报警，警方会进行调查，如果证据充分，会依法追究老公的刑事责任。

4. 老公失踪情况 如果老公不回家且处于失踪状态，妻子担心其安危，可以向公安机关报案。警方会根据具体情况进行调查，比如通过查看监控、询问相关人员等方式来寻找老公的下落。如果失踪时间较长，符合宣告失踪或者宣告死亡的条件，妻子还可以向法院提出相关申请，以维护自己的合法权益。

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