申请假释并不包括看守所阶段，假释的申请与执行主要发生在监狱服刑期间。以下是对这一问题的详细解释：
一、假释的适用对象与条件
假释是对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，患有严重疾病或确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。根据《中华人民共和国刑法》第八十一条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
二、假释的申请与执行阶段
申请阶段：假释的申请通常由监狱提出建议，报经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，提请有期徒刑假释案件由中级人民法院审理，无期徒刑假释案件由高级人民法院审理。在审理过程中，法院会综合考虑犯罪分子的犯罪情节、原判刑罚、服刑表现以及假释后可能产生的社会影响等因素，作出是否准予假释的裁定。
执行阶段：一旦法院裁定准予假释，犯罪分子将被释放并进入假释考验期。在假释考验期内，犯罪分子需遵守相关规定，如定期报告行踪、接受监督等。如果犯罪分子在假释考验期内没有违反规定，且没有再犯罪的行为，那么假释考验期满后，原判刑罚将视为执行完毕。
三、看守所与假释的关系
看守所主要是用于羁押未决犯和短期服刑犯的场所。对于未决犯，即等待审判的犯罪嫌疑人或被告人，他们会在看守所等待法院的判决。而对于短期服刑犯，即被判处短期有期徒刑或拘役的犯罪分子，他们可能会在看守所执行刑罚。然而，假释的申请与执行并不涉及看守所阶段。假释是针对已经在监狱服刑一定时间的犯罪分子而言的，因此，看守所内的犯罪分子不符合假释的申请条件。
四、特殊情况说明
虽然一般情况下假释不涉及看守所阶段，但也有一些特殊情况需要注意。例如，如果犯罪分子在看守所期间表现良好，且符合假释的其他条件（如剩余刑期较短、有悔罪表现等），理论上可以提出假释申请。但在实际操作中，由于看守所主要羁押的是未决犯和短期服刑犯，且假释的申请与执行需要监狱管理机关和法院的参与，因此这种情况较为罕见。
总结来说，申请假释并不包括看守所阶段，而是主要发生在监狱服刑期间。如果您或您身边的人对假释制度有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。