同父异母的孩子是有继承权的。以下从几个方面为你详细分析：
法律背景
根据我国《民法典》的相关规定，遗产继承分为法定继承和遗嘱继承两种方式。在法定继承中，继承人的范围和顺序有明确的法律规定。同父异母的孩子，作为父亲的子女，属于法定继承中的第一顺序继承人，与同父同母的子女、同母异父的子女以及养子女和有扶养关系的继子女享有同等的继承权。
具体分析
法定继承情况：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。同父异母的孩子作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。
- 继承权的行使不受子女是否婚生、非婚生，或者是否同父同母、同父异母等因素的影响。只要子女与被继承人之间存在血缘关系或法律拟制的亲子关系，就享有继承权。
遗嘱继承情况：
- 如果父亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
- 在这种情况下，同父异母的孩子能否继承遗产，取决于遗嘱中是否有对其的分配。如果遗嘱中没有排除其继承权，那么他们仍然有权继承遗产；如果遗嘱中明确排除了其继承权，那么他们将无法继承遗产。但值得注意的是，遗嘱自由并非绝对，遗嘱内容不得违反法律强制性规定和公序良俗，例如遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
实际建议
- 了解遗产情况：在父亲去世后，同父异母的孩子应尽快了解遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值以及存放地点等。
- 协商继承事宜：在了解遗产情况后，可以与其他继承人（如母亲、其他兄弟姐妹等）进行协商，就遗产的分配达成一致意见。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，或者对遗产的分配存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决继承纠纷。
可能的法律后果
- 如果协商成功：各方可以签订遗产分配协议，明确各自的继承份额和权利义务，从而避免后续的纠纷。
- 如果协商不成：可能需要通过诉讼等法律途径来解决继承纠纷。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和案件事实，对遗产的分配作出判决。
总结来说，同父异母的孩子作为父亲的子女，享有法定的继承权。在处理遗产继承问题时，应了解相关法律规定，积极与其他继承人协商，并在必要时寻求法律帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或经济纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。