精神病人打伤人，赔偿问题需根据其民事行为能力及监护情况分情况讨论，具体如下：

1. 完全不能辨认自己行为的精神病人（无民事行为能力人）
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任，但实践中“尽到职责”的举证难度较高，通常仍需承担主要赔偿责任。
   赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。

2. 不能完全辨认自己行为的精神病人（限制民事行为能力人）
   若精神病人属于限制民事行为能力人（如间歇性精神病人在发病时伤人），同样由监护人承担侵权责任。但若监护人能够证明自身无过错（如已采取合理监护措施），或精神病人自身有财产（如存款、房产），则可能从其财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人补足。
   特殊情形：若精神病人伤人时处于完全清醒状态（如间歇性精神病未发作），则需自行承担赔偿责任，此时适用一般侵权责任规则。

3. 监护人责任的补充与例外

   • 监护人责任不可推卸：即使监护人主张“已尽到监护职责”，也需提供充分证据（如安装监控、安排专人看护等），否则难以免责。
     
   • 第三方过错介入：若损害因第三方（如医院、学校）未尽到管理职责导致，第三方需承担相应责任。例如，精神病人在医院治疗期间伤人，医院可能因看护不力被追责。
     
   • 公平责任原则：在极特殊情况下（如受害人无过错且监护人无力赔偿），法院可能根据《民法典》第1186条，判令双方分担损失，但此情形适用严格，需结合具体案情判断。

建议行动：

1. 立即报警并保留医疗记录、监控录像等证据；
   
2. 通过司法鉴定确认精神病人的民事行为能力状态；
   
3. 与监护人协商赔偿，若协商不成可向法院起诉，同时申请财产保全（若精神病人有财产）；
   
4. 若涉及第三方责任（如管理机构），可追加为共同被告。
   

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。