故意隐瞒犯罪事实本身并不直接构成一个独立的罪名，但在特定情境下，这种行为可能与其他犯罪行为相关联，从而构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的一般情况：
- 在日常生活中，如果一方仅对某些非关键性事实进行隐瞒，且未造成严重后果，这种行为通常被视为一般的隐瞒或欺诈行为，并不构成刑事犯罪。例如，在商业交易中，一方可能出于商业策略考虑，对某些非核心信息进行隐瞒，但这并不直接触犯刑法。
可能构成犯罪的具体情形：
- 诈骗罪：当行为人以非法占有为目的，通过故意隐瞒事实真相或虚构事实等手段，骗取公私财物且数额较大时，即构成诈骗罪。例如，某人编造虚假信息，隐瞒无法办理某项业务的事实，收取他人费用，就属于诈骗行为。
- 保险诈骗罪：在保险领域，如果投保人、被保险人或受益人故意隐瞒保险事故的真实情况，编造虚假原因或夸大损失程度，以骗取保险金且数额较大，则构成保险诈骗罪。如车主隐瞒车辆真实事故情况，向保险公司谎报事故过程以获取赔偿。
- 伪证罪：在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人等如果故意隐瞒与案件有重要关系的情节，或作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证，则构成伪证罪。这种行为严重干扰了司法秩序，应受法律制裁。
- 窝藏、包庇罪：如果明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿，或作假证明包庇（即故意隐瞒犯罪人的真实情况等），则构成窝藏、包庇罪。这种行为妨碍了司法机关对犯罪分子的追捕和审判，具有严重的社会危害性。
- 掩饰、隐瞒犯罪所得罪：明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或以其他方法掩饰、隐瞒的，也构成犯罪。
法律后果与建议：
- 故意隐瞒犯罪事实的法律后果取决于具体的情境、目的和后果。如果行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 在日常生活中，我们应秉持诚信原则，避免故意隐瞒事实或提供虚假信息。如果发现自己或他人有故意隐瞒犯罪事实的行为，应及时向司法机关举报，以维护社会秩序和公平正义。
- 对于涉及法律问题的具体情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律意见和帮助。
综上所述，故意隐瞒犯罪事实是否构成犯罪，需结合行为人的主观意图、隐瞒内容的性质、造成的后果以及相关法律法规进行综合判断。在日常生活中，我们应遵守法律法规，诚实守信，避免触碰法律红线。