结论：遗嘱将财产给妻子后，前妻的孩子是否还有继承权，取决于遗嘱的具体内容以及前妻孩子与被继承人（即立遗嘱人）之间的法律关系。在一般情况下，如果遗嘱明确排除了前妻孩子的继承权，则他们无权继承；若遗嘱未排除，或存在法定继承情形，则前妻的孩子可能仍享有继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承的情形
遗嘱明确排除：
- 如果立遗嘱人在遗嘱中明确表示，其财产仅由现任妻子继承，且未提及前妻的孩子，那么在这种情况下，前妻的孩子将无权继承遗嘱中处分的财产。遗嘱继承优先于法定继承，被继承人的意愿应得到尊重。
遗嘱未明确排除：
- 若遗嘱中未明确提及前妻的孩子，也未明确排除其继承权，但根据遗嘱的整体意思表示，可以推断出立遗嘱人无意将财产留给前妻的孩子，那么在这种情况下，前妻的孩子同样可能无法继承。然而，这种推断需要谨慎进行，并可能需要法院或相关机构的进一步解释和确认。
遗嘱部分处理：
- 如果遗嘱只处理了立遗嘱人财产的一部分，而剩余部分未作处理，那么对于这部分未处理的财产，前妻的孩子可能仍享有法定继承权。
二、法定继承的情形
前妻孩子对生父/母的继承权：
- 无论父母是否离婚，子女都是父母遗产的第一顺序继承人。因此，如果立遗嘱人是前妻孩子的生父或生母，且未留下遗嘱或遗嘱无效，那么前妻的孩子将依法享有对生父/母遗产的法定继承权。
前妻孩子对继父/母的继承权：
- 对于继父/母（即立遗嘱人如果是再婚的情况），前妻的孩子是否享有继承权取决于是否形成了扶养关系。如果前妻的孩子与继父/母共同生活，且继父/母对其进行了抚养教育，那么他们之间形成了法律上的扶养关系，前妻的孩子将作为有扶养关系的继子女，享有对继父/母遗产的法定继承权。反之，则可能不享有。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果前妻的孩子存在缺乏劳动能力又没有生活来源等特殊情形，法律可能会在分配遗产时予以适当照顾，确保其基本生活需求得到满足。
建议：
- 对于立遗嘱人而言，如果希望明确排除前妻孩子的继承权，应在遗嘱中明确表述，以避免未来可能出现的纠纷。
- 对于前妻的孩子而言，如果认为自己可能享有继承权，但遗嘱或法定继承情况存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设甲与前妻育有一子乙，后甲再婚与丙成为夫妻。甲立遗嘱将其所有财产留给丙，未提及乙。在此情况下，若遗嘱合法有效，乙将无权继承甲遗嘱中处分的财产。但若甲未留遗嘱去世，且乙与丙未形成扶养关系，则乙作为甲的子女，仍享有对甲遗产的法定继承权。
法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。同时，子女是父母遗产的第一顺序继承人，这一身份不因父母离婚而改变。对于继子女而言，是否享有继承权取决于是否与继父母形成了扶养关系。
进一步思考：在处理此类继承问题时，应充分考虑遗嘱的合法性、有效性以及被继承人与继承人之间的法律关系。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。