结论：第一次传唤并不意味着一定会被收监（关押）。是否会被收监，取决于案件的具体情况、证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等多种因素的综合考量。
详细分析：
传唤的性质与目的：
- 传唤是司法机关为了查明案情，通知诉讼当事人于指定时间、地点到案接受讯问的一种法律手段。它本身不具有羁押的性质，而是用于对未被羁押的犯罪嫌疑人进行调查和取证。
- 传唤的主要目的是获取犯罪嫌疑人的陈述，进一步了解案情，而非直接进行关押。
通常情况下不会被收监：
- 在大多数情况下，犯罪嫌疑人被传唤后，司法机关会对其进行常规的询问和调查，以了解案情和收集证据。此时，并不会直接对犯罪嫌疑人采取关押措施。
- 如果案件性质并不严重，或者犯罪嫌疑人只是作为涉案人员接受调查，且没有表现出逃避法律责任或危害社会的行为，那么在讯问结束后，犯罪嫌疑人通常可以正常离开，不会被直接收监。
可能被收监的特殊情形：
- 符合拘留条件：如果司法机关在传唤过程中发现犯罪嫌疑人存在《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定的拘留条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，以及有毁灭、伪造证据或串供可能等，可能会依法对其采取拘留措施，即被收监。
- 符合逮捕条件：若司法机关掌握了充分证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，并且采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等，司法机关可以作出逮捕决定，此时犯罪嫌疑人也会被收监。
犯罪嫌疑人的权利与义务：
- 当接到司法机关的传唤时，犯罪嫌疑人应当积极配合调查，如实陈述事实。
- 犯罪嫌疑人也享有了解自己的权利和义务的权利，包括在必要时寻求法律帮助（在这里，你可以直接向我咨询相关法律问题）。
建议与指导：
- 面对传唤，保持冷静，积极配合司法机关的调查工作。
- 如实陈述案情，不要隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
- 如果对传唤或可能的法律后果有疑问，及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律指导。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：…（具体条款内容如前所述，包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等情形）。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：…（具体条款内容如前所述，包括可能实施新的犯罪、有危害国家安全等现实危险等情形）。
综上所述，第一次传唤并不意味着一定会被收监，具体结果取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人面临传唤，建议保持冷静，积极配合调查，并及时向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。